Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8807
2018-07-15 
Колечко массой $m$, свободно скрепляющее два обруча, каждый массой $M$, (рис.), начинает соскальзывать вниз. При этом обручи разъезжаются в разные стороны по шероховатой горизонтальной поверхности. Определите ускорение колечка в момент времени, когда угол $AO_{1}O_{2}$ равен $\alpha$. Трение между колечком и обручами отсутствует.
Решение:
По закону сохранения механической энергии убыль потенциальной энергии колечка при его смещении на $\Delta x$ равна приращению кинетической энергии самого колечка и обручей:
$mg \Delta x = \frac{mv^{2} }{2} + 2 Mu^{2}$, (1)
где $v$ и $u$ — скорости колечка и каждого из обручей, $v^{2} = 2ax, u = v ctg \alpha$ (рис.). Тогда из уравнения (1) получаем:
$a = \frac{g}{1 + 4 \frac{M}{m} ctg^{2} \alpha }$.
Колечко массой $m$, свободно скрепляющее два обруча, каждый массой $M$, (рис.), начинает соскальзывать вниз. При этом обручи разъезжаются в разные стороны по шероховатой горизонтальной поверхности. Определите ускорение колечка в момент времени, когда угол $AO_{1}O_{2}$ равен $\alpha$. Трение между колечком и обручами отсутствует.
Решение:
По закону сохранения механической энергии убыль потенциальной энергии колечка при его смещении на $\Delta x$ равна приращению кинетической энергии самого колечка и обручей:
$mg \Delta x = \frac{mv^{2} }{2} + 2 Mu^{2}$, (1)
где $v$ и $u$ — скорости колечка и каждого из обручей, $v^{2} = 2ax, u = v ctg \alpha$ (рис.). Тогда из уравнения (1) получаем:
$a = \frac{g}{1 + 4 \frac{M}{m} ctg^{2} \alpha }$.
