Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8800
2018-07-15 
К невесомой пружине с жесткостью $k$ прикреплен поршень массой $M$. На поршень кладут шарик массой $m$. Нажав на поршень с силой $F$, его отпустили. На какую максимальную высоту при этом поднимется шарик относительно поршня?
Решение:
Под действием силы $F$ пружина сжимается, $F = kx$, где $x$ — изменение длины пружины при сжатии. После прекращения действия силы $F$ пружина распрямляется, энергия сжатой пружины $\frac{kx^{2} }{2}$ равна кинетической энергии поршня и шарика:
$\frac{kx^{2} }{2} = \frac{(m + M)v^{2} }{2}$.
Кинетическая энергия поршня и шарика переходят в потенциальную энергию при подъеме вверх:
$\frac{(m + M)v^{2}}{2} = (m + M)g(h + x)$,
откуда
$\frac{kx^{2} }{2} = (m + M)g (h+x)$.
Используя полученное выражение для $x = \frac{F}{k}$, получаем
$h = \frac{F^{2} - 2g(M + m)F }{2kg(m + M) }$.
К невесомой пружине с жесткостью $k$ прикреплен поршень массой $M$. На поршень кладут шарик массой $m$. Нажав на поршень с силой $F$, его отпустили. На какую максимальную высоту при этом поднимется шарик относительно поршня?
Решение:
Под действием силы $F$ пружина сжимается, $F = kx$, где $x$ — изменение длины пружины при сжатии. После прекращения действия силы $F$ пружина распрямляется, энергия сжатой пружины $\frac{kx^{2} }{2}$ равна кинетической энергии поршня и шарика:
$\frac{kx^{2} }{2} = \frac{(m + M)v^{2} }{2}$.
Кинетическая энергия поршня и шарика переходят в потенциальную энергию при подъеме вверх:
$\frac{(m + M)v^{2}}{2} = (m + M)g(h + x)$,
откуда
$\frac{kx^{2} }{2} = (m + M)g (h+x)$.
Используя полученное выражение для $x = \frac{F}{k}$, получаем
$h = \frac{F^{2} - 2g(M + m)F }{2kg(m + M) }$.
