Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8798
2018-07-15 
По наклонной плоскости с начальной скоростью 10 м/с начинает двигаться вверх тело. Поднявшись, оно соскальзывает вниз. Определите скорость, с которой оно вернется в начальное положение, если коэффициент трения 0,2, а угол наклона плоскости $30^{ \circ}$.
Решение:
Изменение механической энергии тела при подъеме, а затем спуске тела с наклонной плоскости равно работе силы трения:
$\Delta W = A_{тр}$,
где $\Delta W = \frac{mv^{2} }{2} - \frac{mv_{0}^{2} }{2}$ - изменение кинетической энергии тела массой $m$, а работа силы трения равна.
$A_{тр} = 2F_{тр} s \cos \beta$,
где $\beta = 180^{ \circ}$ — угол между направлениями силы трения и перемещения. Найдем путь $s$. При подъеме по наклонной плоскости первоначальная кинетическая энергия тела расходуется на работу против силы трения и переходит в потенциальную энергию:
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} = \mu mg s \cos \alpha + mg s \sin \alpha$,
где $F_{тр} = \mu mg \cos \alpha, s \sin \alpha = h$ - высота иаивыстей точки подъема. Для $s$ получаем:
$s = \frac{v_{0}^{2} }{2g( \mu \cos \alpha + \sin \alpha) }$.
Окончательно:
$\frac{mv^{2} }{2} - \frac{mv_{0}^{2} }{2} = -2 \mu ng \cos \alpha \frac{v_{0}^{2} }{2g( \mu \cos \alpha + \sin \alpha) }$,
$v^{2} = v_{0}^{2} \frac{ \sin \alpha - \mu \cos \alpha}{ \sin \alpha + \mu \cos \alpha}$,
$v = v_{0} \sqrt{ \frac{ \sin \alpha - \mu \cos \alpha}{ \sin \alpha + \mu \cos \alpha} }, v = 6,97 м/с$.
По наклонной плоскости с начальной скоростью 10 м/с начинает двигаться вверх тело. Поднявшись, оно соскальзывает вниз. Определите скорость, с которой оно вернется в начальное положение, если коэффициент трения 0,2, а угол наклона плоскости $30^{ \circ}$.
Решение:
Изменение механической энергии тела при подъеме, а затем спуске тела с наклонной плоскости равно работе силы трения:
$\Delta W = A_{тр}$,
где $\Delta W = \frac{mv^{2} }{2} - \frac{mv_{0}^{2} }{2}$ - изменение кинетической энергии тела массой $m$, а работа силы трения равна.
$A_{тр} = 2F_{тр} s \cos \beta$,
где $\beta = 180^{ \circ}$ — угол между направлениями силы трения и перемещения. Найдем путь $s$. При подъеме по наклонной плоскости первоначальная кинетическая энергия тела расходуется на работу против силы трения и переходит в потенциальную энергию:
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} = \mu mg s \cos \alpha + mg s \sin \alpha$,
где $F_{тр} = \mu mg \cos \alpha, s \sin \alpha = h$ - высота иаивыстей точки подъема. Для $s$ получаем:
$s = \frac{v_{0}^{2} }{2g( \mu \cos \alpha + \sin \alpha) }$.
Окончательно:
$\frac{mv^{2} }{2} - \frac{mv_{0}^{2} }{2} = -2 \mu ng \cos \alpha \frac{v_{0}^{2} }{2g( \mu \cos \alpha + \sin \alpha) }$,
$v^{2} = v_{0}^{2} \frac{ \sin \alpha - \mu \cos \alpha}{ \sin \alpha + \mu \cos \alpha}$,
$v = v_{0} \sqrt{ \frac{ \sin \alpha - \mu \cos \alpha}{ \sin \alpha + \mu \cos \alpha} }, v = 6,97 м/с$.
