2018-07-15
С какой силой $F$ давит на землю кобра, когда, готовясь к прыжку, поднимается вертикально со скоростью $v$? Масса змеи $M$, ее длина $L$.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для кобры: $\vec{F}_{1} \Delta t = \Delta \vec{p}$, где $\vec{F}_{1} \Delta t$ импульс силы, действующей па кобру и вызывающей изменение импульса кобры $\Delta \vec{p}, \Delta p = Mv, \Delta t = \frac{L}{v}, F_{1} = Mv^{2}$. Кроме силы $\vec{F}_{1}$, действующей на кобру со стороны земли, на кобру действует сила нормальной реакции $\vec{N}, N = - M \vec{g}, N = Mg$. Следовательно, кобра давит на землю с силой $F = F^{ \prime}_{1} + Mg - \frac{Mv^{2} }{L} - Mg$ (сила $F_{1}^{ \prime}$ с которой кобра давит на землю, равна силе $F_{1}$).
Ответ: $F = \frac{M(v^{2} + Lg )}{L}$