Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8794
2018-07-15 
Деревянный шар, масса которого равна 1 кг, пробивается пулей массой 10 г, пролетающей через центр шара. Скорость пули при подлете к шару 300 м/с, а после вылета из него 100 м/с. Шар лежит на горизонтальной плоскости, коэффициент трения между ними 0,1. Плотность дерева $700 кг/м^{3}$. С какой точностью можно считать систему шар - пуля замкнутой?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для пули: $\vec{F}_{cp} \Delta t = m \Delta v$, или в проекции па горизонтальную ось $F_{cp} \Delta t = m \Delta v. F_{cp} \Delta t$ - импульс силы взаимодействия пули и шара. Сила трения, действующая на шар, $F_{тр} = \mu Mg$. Для нахождения импульса силы трения оценим время $\Delta t$ взаимодействия шара и пули. Движение пули внутри шара будем считать равнозамедленным и средняя скорость движения пули $v_{ср} = \frac{v_{1} + v_{2} }{2}$. Пуля внутри шара проходит расстояние $2R$, где $R$ - радиус шара. Радиус шара найдем из формулы
$M = \rho \frac{4}{3} \pi R^{3}, R = \sqrt[3]{ \frac{3M}{ \rho 4 \pi} }$.
Время
$\Delta t = \frac{2R}{v_{ср} } = \frac{4 \sqrt[3]{3M/4 \rho \pi} }{v_{1} + v_{2} }$.
Найдем
$k = \frac{F_{ср} \Delta t - F_{тр} \Delta t }{F_{ср} \Delta t } = \frac{ m \Delta v - \mu Mg \frac{4}{v_{1} + v_{2} } \sqrt[3]{ \frac{3M}{4 \rho \pi} } }{m \Delta v}$
$k \approx 0,9998; k = 99,98$%.
Деревянный шар, масса которого равна 1 кг, пробивается пулей массой 10 г, пролетающей через центр шара. Скорость пули при подлете к шару 300 м/с, а после вылета из него 100 м/с. Шар лежит на горизонтальной плоскости, коэффициент трения между ними 0,1. Плотность дерева $700 кг/м^{3}$. С какой точностью можно считать систему шар - пуля замкнутой?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для пули: $\vec{F}_{cp} \Delta t = m \Delta v$, или в проекции па горизонтальную ось $F_{cp} \Delta t = m \Delta v. F_{cp} \Delta t$ - импульс силы взаимодействия пули и шара. Сила трения, действующая на шар, $F_{тр} = \mu Mg$. Для нахождения импульса силы трения оценим время $\Delta t$ взаимодействия шара и пули. Движение пули внутри шара будем считать равнозамедленным и средняя скорость движения пули $v_{ср} = \frac{v_{1} + v_{2} }{2}$. Пуля внутри шара проходит расстояние $2R$, где $R$ - радиус шара. Радиус шара найдем из формулы
$M = \rho \frac{4}{3} \pi R^{3}, R = \sqrt[3]{ \frac{3M}{ \rho 4 \pi} }$.
Время
$\Delta t = \frac{2R}{v_{ср} } = \frac{4 \sqrt[3]{3M/4 \rho \pi} }{v_{1} + v_{2} }$.
Найдем
$k = \frac{F_{ср} \Delta t - F_{тр} \Delta t }{F_{ср} \Delta t } = \frac{ m \Delta v - \mu Mg \frac{4}{v_{1} + v_{2} } \sqrt[3]{ \frac{3M}{4 \rho \pi} } }{m \Delta v}$
$k \approx 0,9998; k = 99,98$%.
