Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8792
2018-07-15 
Из ракеты массой $M$ выбрасываются продукты сгорания одинаковыми порциями массой $m$ со скоростью $v_{отн}$ относительно ракеты. Определите скорость ракеты после выброса n-й порции. Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Определить изменение скорости ракеты после выброса порции топлива массой $m$ можно из условия сохранения количества движения в системе «ракета—газ». Пусть ракета выбрасывает k-ю порцию газа. Запишем закон сохранения импульса: $\vec{p}_{I} = \vec{p}_{II}$, где $\vec{p}_{I}$ — импульс системы до выброса газа,$\vec{p}_{I} = [M - (k - 1)m] \vec{v}$, и $\vec{p}_{II}$ - импульс системы после выброса k-той порции, $\vec{p}_{II} = (M - km) \vec{v}_{1} + m \vec{v}_{г}$, где $\vec{v}$ и $\vec{v}_{1}$ - скорости ракеты относительно неподвижной системы отсчета соответственно до и после выброса газа, $\vec{v}_{г}$ - скорость истечения газа относительно неподвижной системы отсчета, $\vec{v}_{г} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{1}$. В проекции на вертикальную ось закон сохранения импульса имеет вид:
$(M - (k - 1)m)v = (M - km)v_{1} + m(v_{1} - v_{отн})$,
откуда
$\Delta v = v_{1} - v = \frac{mv_{отн} }{M - (k-1)m }$.
Если было произведено n-выбросов порций газа, то ракета приобрела скорость $\sum_{k=1}^{n} \Delta v_{k}$ и
$v = \sum_{k=1}^{n} \frac{mv_{отн} }{M - (k-1)m }$.
Из ракеты массой $M$ выбрасываются продукты сгорания одинаковыми порциями массой $m$ со скоростью $v_{отн}$ относительно ракеты. Определите скорость ракеты после выброса n-й порции. Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Определить изменение скорости ракеты после выброса порции топлива массой $m$ можно из условия сохранения количества движения в системе «ракета—газ». Пусть ракета выбрасывает k-ю порцию газа. Запишем закон сохранения импульса: $\vec{p}_{I} = \vec{p}_{II}$, где $\vec{p}_{I}$ — импульс системы до выброса газа,$\vec{p}_{I} = [M - (k - 1)m] \vec{v}$, и $\vec{p}_{II}$ - импульс системы после выброса k-той порции, $\vec{p}_{II} = (M - km) \vec{v}_{1} + m \vec{v}_{г}$, где $\vec{v}$ и $\vec{v}_{1}$ - скорости ракеты относительно неподвижной системы отсчета соответственно до и после выброса газа, $\vec{v}_{г}$ - скорость истечения газа относительно неподвижной системы отсчета, $\vec{v}_{г} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{1}$. В проекции на вертикальную ось закон сохранения импульса имеет вид:
$(M - (k - 1)m)v = (M - km)v_{1} + m(v_{1} - v_{отн})$,
откуда
$\Delta v = v_{1} - v = \frac{mv_{отн} }{M - (k-1)m }$.
Если было произведено n-выбросов порций газа, то ракета приобрела скорость $\sum_{k=1}^{n} \Delta v_{k}$ и
$v = \sum_{k=1}^{n} \frac{mv_{отн} }{M - (k-1)m }$.
