Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8781
2018-07-15 
Доска массой 20 кг под действием силы 100 Н, действующей в горизонтальном направлении, движется по горизонтальной поверхности с ускорением 2 $м/с^{2}$. Чему должна быть равна минимальная масса груза, который необходимо положить на доску, чтобы под действием той же силы доска оставалась неподвижной?
Решение:
На доску действуют четыре силы (рис. а): сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$, нормальная реакция опоры $\vec{N}$, сила $\vec{F}$ и сила трения $\vec{F}_{тр}, F_{тр} = \mu N$. Основной чакон динамики имеет вид:
$m \vec{a} = m \vec{g} + \vec{N} + \vec{F} + \vec{F}_{тр}$,
и в проекциях на координатные оси:
на ось х: $ma = F - F_{тр}$,
на ось y: $0 = N - mg$.
$F_{тр} = \mu N = \mu mg$
откуда
$ma = F = \mu mg, \mu = \frac{F - ma}{mg}$.
Минимальная масса груза $M$, который необходимо положить на доску, чтобы под действием той же силы доска осталась неподвижной (рис. б) определяется из условия равновесия:
$(m - M ) \vec{g} + \vec{F} + \vec{N}_{1} + \vec{F}_{тр1} = 0$,
где $F_{т1} = (m + M)g$.
Проекции ттого уравнения на координатные оси имеют вид:
на ось х: $F - F_{тр1} = 0$,
на ось у: $N_{1} - (m + M)g = 0$.
$F_{тр} = \mu N_{1} = \mu (m + M)g$.
$F = \mu (m + M)g = \left ( \frac{F}{m} - a \right )(m + M)$,
откуда
$M = \frac{m^{2}a }{F - ma}, M = \frac{20^{2} \cdot 2 }{100 - 20 \cdot 2} = 13,3 кг$.
Доска массой 20 кг под действием силы 100 Н, действующей в горизонтальном направлении, движется по горизонтальной поверхности с ускорением 2 $м/с^{2}$. Чему должна быть равна минимальная масса груза, который необходимо положить на доску, чтобы под действием той же силы доска оставалась неподвижной?
Решение:
На доску действуют четыре силы (рис. а): сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$, нормальная реакция опоры $\vec{N}$, сила $\vec{F}$ и сила трения $\vec{F}_{тр}, F_{тр} = \mu N$. Основной чакон динамики имеет вид:
$m \vec{a} = m \vec{g} + \vec{N} + \vec{F} + \vec{F}_{тр}$,
и в проекциях на координатные оси:
на ось х: $ma = F - F_{тр}$,
на ось y: $0 = N - mg$.
$F_{тр} = \mu N = \mu mg$
откуда
$ma = F = \mu mg, \mu = \frac{F - ma}{mg}$.
Минимальная масса груза $M$, который необходимо положить на доску, чтобы под действием той же силы доска осталась неподвижной (рис. б) определяется из условия равновесия:
$(m - M ) \vec{g} + \vec{F} + \vec{N}_{1} + \vec{F}_{тр1} = 0$,
где $F_{т1} = (m + M)g$.
Проекции ттого уравнения на координатные оси имеют вид:
на ось х: $F - F_{тр1} = 0$,
на ось у: $N_{1} - (m + M)g = 0$.
$F_{тр} = \mu N_{1} = \mu (m + M)g$.
$F = \mu (m + M)g = \left ( \frac{F}{m} - a \right )(m + M)$,
откуда
$M = \frac{m^{2}a }{F - ma}, M = \frac{20^{2} \cdot 2 }{100 - 20 \cdot 2} = 13,3 кг$.
