Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8780
2018-07-15 
На гладком льду лежит доска. С каким минимальным ускорением человек массой 50 кг должен бежать по доске, чтобы она начала скользить по льду? Масса доски 40 кг, коэффициент трения между поверхностями доски и льда равен 0,01.
Решение:
На человека действуют три силы (рис.): сила тяжести $\vec{F}_{т1} = m \vec{g}$, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}_{1}$ и сила трения $\vec{F}_{тр1}, (F_{тр1} = \mu N_{2} )$. Именно благодаря этой силе человек может двигаться. Основной закон динамики для человека имеет вид:
$m \vec{a} = \vec{F}_{тр1} + \vec{N}_{1} + m \vec{g}$.
В проекциях на оси координат это уравнение запишется в виде:
на ось х : $ma = F_{тр1}$,
на ось у : $0 = N_{1} - mg$.
На доску действуют пять сил: сила тяжести $F_{т2} = M \vec{g}$, сила нормальной реакции $\vec{N}_{2}$, сила трения со стороны льда $\vec{F}_{тр2}, F_{тр2} = \mu N_{2}$, сила трения со стороны человека $\vec{F}_{тр1}^{ \prime} = - \vec{F}_{тр1}$, сила давления человека $\vec{F}_{д} = - \vec{N}_{1}$ (по третьему закону Ньютона). Запишем условие равновесия доски:
$0 = M \vec{g} + \vec{N}_{2} + \vec{F}_{тр2} + \vec{F}_{тр1}^{ \prime} + \vec{F}_{д}$,
а в проекциях на оси координат уравнение запишется в виде:
на ось х : $0 = F_{тр2} - F_{тр1}$,
на ось у : $0 = N_{2} - F_{д} = Mg$, где $F_{д} = N_{1} = mg$,
$F_{тр2} = \mu N_{2} = \mu ( m + M )g$.
Доска начнет двигаться, когда $F_{тр2} = F_{тр1}$,
$ma = \mu (m + M)g, a = \frac{ \mu (m + M)g }{m}, a = \frac{0,01(40 + 50) 9,8}{50} = 0,18 м/с^{2}$.
На гладком льду лежит доска. С каким минимальным ускорением человек массой 50 кг должен бежать по доске, чтобы она начала скользить по льду? Масса доски 40 кг, коэффициент трения между поверхностями доски и льда равен 0,01.
Решение:
На человека действуют три силы (рис.): сила тяжести $\vec{F}_{т1} = m \vec{g}$, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}_{1}$ и сила трения $\vec{F}_{тр1}, (F_{тр1} = \mu N_{2} )$. Именно благодаря этой силе человек может двигаться. Основной закон динамики для человека имеет вид:
$m \vec{a} = \vec{F}_{тр1} + \vec{N}_{1} + m \vec{g}$.
В проекциях на оси координат это уравнение запишется в виде:
на ось х : $ma = F_{тр1}$,
на ось у : $0 = N_{1} - mg$.
На доску действуют пять сил: сила тяжести $F_{т2} = M \vec{g}$, сила нормальной реакции $\vec{N}_{2}$, сила трения со стороны льда $\vec{F}_{тр2}, F_{тр2} = \mu N_{2}$, сила трения со стороны человека $\vec{F}_{тр1}^{ \prime} = - \vec{F}_{тр1}$, сила давления человека $\vec{F}_{д} = - \vec{N}_{1}$ (по третьему закону Ньютона). Запишем условие равновесия доски:
$0 = M \vec{g} + \vec{N}_{2} + \vec{F}_{тр2} + \vec{F}_{тр1}^{ \prime} + \vec{F}_{д}$,
а в проекциях на оси координат уравнение запишется в виде:
на ось х : $0 = F_{тр2} - F_{тр1}$,
на ось у : $0 = N_{2} - F_{д} = Mg$, где $F_{д} = N_{1} = mg$,
$F_{тр2} = \mu N_{2} = \mu ( m + M )g$.
Доска начнет двигаться, когда $F_{тр2} = F_{тр1}$,
$ma = \mu (m + M)g, a = \frac{ \mu (m + M)g }{m}, a = \frac{0,01(40 + 50) 9,8}{50} = 0,18 м/с^{2}$.
