Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8779
2018-07-15 
На плавающем в воде диске находится кубик массой $m$, к которому привязана нерастяжимая невесомая нить. С какой максимальной силой можно тянуть за нить, чтобы кубик не соскочил в воду? Чему при этом будет равна установившаяся скорость движения диска по поверхности воды? Сила сопротивления воды (сила жидкого трения) $F$ пропорциональна скорости $v$, т.е. $F = kv$. Коэффициент трения между поверхностями бруска и диска равен $\mu$.
Решение:
Рассмотрим движение кубика и диска. На кубик действуют четыре силы: сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$, сила нормальной реакции $\vec{N}$, сила натяжения нити $\vec{F}$ и сила трения $\vec{F}_{тр}, F_{тр} = \mu N$ (рис.). Запишем основной закон динамики для кубика:
$0 = m \vec{g} + \vec{F} + \vec{F}_{тр} + \vec{N}$.
Этому уравнению соответствуют скалярные уравнения в проекциях па оси координат:
на ось x: $0 = F - F_{тр}$,
на ось у: $0 = N - mg$,
$F_{тр} = kN = \mu mg$,
$F_{тр} = F_{max} = \mu mg$.
Это выражение действительно определяет максимальную силу, так как при $F < F_{max}$ кубик будет неподвижен относительно диска, сила трения будет меньше $F_{тp. покоя max} = \mu N$. Чтобы определить, установившуюся скорость движения диска по поверхности воды, рассмотрим силы, действующие па диск это сила сопротивления поды $F_{сопр}$ и сила трения со стороны кубика $\vec{F}_{тр}^{ \prime} = - \vec{F}_{тр}$ (по третьему закону Ньютона). Действующие по вертикали силы взаимно уравновешиваются и на рисунке не изображены, они не влияют па движение диска по поверхности воды. Таким образом, для диска вдоль оси х имеем:
$0 = - F_{сопр} + F_{тр}, F_{сопр} = \mu mg$
По условию $F_{сопр} = kv$, следовательно, скорость $v$ установившегося движения диска $ v = \frac{ \mu mg}{k}$.
Ответ: $F_{max} = \mu mg, v = \frac{ \mu mg}{k}$.
На плавающем в воде диске находится кубик массой $m$, к которому привязана нерастяжимая невесомая нить. С какой максимальной силой можно тянуть за нить, чтобы кубик не соскочил в воду? Чему при этом будет равна установившаяся скорость движения диска по поверхности воды? Сила сопротивления воды (сила жидкого трения) $F$ пропорциональна скорости $v$, т.е. $F = kv$. Коэффициент трения между поверхностями бруска и диска равен $\mu$.
Решение:
Рассмотрим движение кубика и диска. На кубик действуют четыре силы: сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$, сила нормальной реакции $\vec{N}$, сила натяжения нити $\vec{F}$ и сила трения $\vec{F}_{тр}, F_{тр} = \mu N$ (рис.). Запишем основной закон динамики для кубика:
$0 = m \vec{g} + \vec{F} + \vec{F}_{тр} + \vec{N}$.
Этому уравнению соответствуют скалярные уравнения в проекциях па оси координат:
на ось x: $0 = F - F_{тр}$,
на ось у: $0 = N - mg$,
$F_{тр} = kN = \mu mg$,
$F_{тр} = F_{max} = \mu mg$.
Это выражение действительно определяет максимальную силу, так как при $F < F_{max}$ кубик будет неподвижен относительно диска, сила трения будет меньше $F_{тp. покоя max} = \mu N$. Чтобы определить, установившуюся скорость движения диска по поверхности воды, рассмотрим силы, действующие па диск это сила сопротивления поды $F_{сопр}$ и сила трения со стороны кубика $\vec{F}_{тр}^{ \prime} = - \vec{F}_{тр}$ (по третьему закону Ньютона). Действующие по вертикали силы взаимно уравновешиваются и на рисунке не изображены, они не влияют па движение диска по поверхности воды. Таким образом, для диска вдоль оси х имеем:
$0 = - F_{сопр} + F_{тр}, F_{сопр} = \mu mg$
По условию $F_{сопр} = kv$, следовательно, скорость $v$ установившегося движения диска $ v = \frac{ \mu mg}{k}$.
Ответ: $F_{max} = \mu mg, v = \frac{ \mu mg}{k}$.
