2018-07-15
С каким ускорением а следует двигать плиту, как показано на рис., чтобы помещенный на ее поверхность брусок не соскользнул вниз? Коэффициент трения между поверхностями бруска и плиты $\mu = 0,5$.
Решение:
На брусок действуют три силы (рис.); сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$, сила нормальной реакции $\vec{N}$ и сила трения $\vec{F}_{тр}$. Оеношгой закон динамики для бруcка имеет вид:
$m \vec{a} = \vec{F}_{тр} + m \vec{g} + \vec{N}$,
и в проекциях на координатные оси
на ось х : $ma = N$,
на ось у : $0 = F_{тр} - mg, F_{тр} = \mu N$.
Откуда получаем
$F_{тр} = \mu ma = mg$,
$a = \frac{g}{ \mu}, a = \frac{9,8}{0,5} = 19,6 м/с^{2}$.