Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 876
2016-09-08 
На горизонтальном столике лежит маленькая шайба массой $m = 100 г$. Столик покрыт такой смазкой, что при движении шайбы со скоростью $v$ возникает сила вязкого трения, равная $\vec{F}_{тр} = - \gamma \vec{v}$, где $\gamma = 0,4 кг/с$. Сухого трения нет. На шайбу начинают действовать силой, вектор которой вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью $\omega = 3 рад/с$, а модуль не меняется со временем и равен $F = 0,3 Н$. В установившемся режиме шайба движется с постоянной скоростью по окружности. Найдите её радиус $R$.
Решение:
На шайбу действуют внешняя сила $\vec{F}$ и направленная против движения сила вязкого трения $\vec{F}_{тр}$, равная по модулю $| \vec{F}_{тр}| = \gamma \omega R$. Шайба движется с направленным к центру окружности ускорением $\vec{a}$, равным по величине $| \vec{a}| = \omega^{2} R$ (см. рисунок). Согласно второму закону Ньютона, $m \vec{a} = \vec{F} + \vec{F}_{тр}$. Учитывая, что $\vec{a} \perp F_{тр}$, находим:
$| \vec{F}|^{2} = |m \vec{a}|^{2} + | \vec{F}_{тр}|^{2} = (m \omega^{2} R)^{2} + ( \gamma \omega R)^{2}$.
Отсюда $R = \frac{F}{ \omega \sqrt{ (m \omega)^{2} - \gamma^{2}}} = 0,2 м$.
На горизонтальном столике лежит маленькая шайба массой $m = 100 г$. Столик покрыт такой смазкой, что при движении шайбы со скоростью $v$ возникает сила вязкого трения, равная $\vec{F}_{тр} = - \gamma \vec{v}$, где $\gamma = 0,4 кг/с$. Сухого трения нет. На шайбу начинают действовать силой, вектор которой вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью $\omega = 3 рад/с$, а модуль не меняется со временем и равен $F = 0,3 Н$. В установившемся режиме шайба движется с постоянной скоростью по окружности. Найдите её радиус $R$.
Решение:
На шайбу действуют внешняя сила $\vec{F}$ и направленная против движения сила вязкого трения $\vec{F}_{тр}$, равная по модулю $| \vec{F}_{тр}| = \gamma \omega R$. Шайба движется с направленным к центру окружности ускорением $\vec{a}$, равным по величине $| \vec{a}| = \omega^{2} R$ (см. рисунок). Согласно второму закону Ньютона, $m \vec{a} = \vec{F} + \vec{F}_{тр}$. Учитывая, что $\vec{a} \perp F_{тр}$, находим:
$| \vec{F}|^{2} = |m \vec{a}|^{2} + | \vec{F}_{тр}|^{2} = (m \omega^{2} R)^{2} + ( \gamma \omega R)^{2}$.
Отсюда $R = \frac{F}{ \omega \sqrt{ (m \omega)^{2} - \gamma^{2}}} = 0,2 м$.
