Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8751
2018-07-08 
Нейтральный $\pi$ - мезон распался на лету на два $\gamma$ - кванта с одинаковой энергией. Угол между направлениями разлета $\gamma$ - квантов $\theta = 60^{ \circ}$. Найти кинетическую энергию $\pi$ - мезона и энергию каждого $\gamma$ - кванта.
Решение:
Из закона сохранения импульса
$p_{ \pi} = 2 \frac{E_{ \pi} }{2c} \cos \frac{ \theta}{2}$
или $cp_{ \pi} = E_{ \pi} \cos \frac{ \theta}{2}$
Таким образом, $E_{ \pi}^{2} \cos^{2} \frac{ \theta}{2} = E_{n}^{2} - m_{ \pi}^{2}c^{4}$
или $E_{ \pi} = \frac{m_{ \pi}c^{2} }{ \sin \frac{ \theta}{2} }$
и $T_{ \pi} = m_{ \pi}c^{2} \left ( cosec \frac{ \theta}{2} - 1 \right )$
Подстановка дает $T_{ \pi} = m_{ \pi}c^{2} = 135 МэВ$ при $\theta = 60^{ \circ}$ в этом случае ($\theta = 60^{ \circ}$)
Нейтральный $\pi$ - мезон распался на лету на два $\gamma$ - кванта с одинаковой энергией. Угол между направлениями разлета $\gamma$ - квантов $\theta = 60^{ \circ}$. Найти кинетическую энергию $\pi$ - мезона и энергию каждого $\gamma$ - кванта.
Решение:
Из закона сохранения импульса
$p_{ \pi} = 2 \frac{E_{ \pi} }{2c} \cos \frac{ \theta}{2}$
или $cp_{ \pi} = E_{ \pi} \cos \frac{ \theta}{2}$
Таким образом, $E_{ \pi}^{2} \cos^{2} \frac{ \theta}{2} = E_{n}^{2} - m_{ \pi}^{2}c^{4}$
или $E_{ \pi} = \frac{m_{ \pi}c^{2} }{ \sin \frac{ \theta}{2} }$
и $T_{ \pi} = m_{ \pi}c^{2} \left ( cosec \frac{ \theta}{2} - 1 \right )$
Подстановка дает $T_{ \pi} = m_{ \pi}c^{2} = 135 МэВ$ при $\theta = 60^{ \circ}$ в этом случае ($\theta = 60^{ \circ}$)
