Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8749
2018-07-08 
Отрицательный $\pi$ - мезон с кинетической энергией $T = 50 МэВ$ распался на лету на мюон и нейтрино. Найти энергию нейтрино, вылетевшего под прямым углом к направлению движения $\pi$ - мезона.
Решение:
См. рисунок. Из сохранения энергии
$\sqrt{ m_{ \pi}^{2}c^{4} + c^{2}p_{ \pi}^{2}} = cp_{ \nu} + \sqrt{ m_{ \mu}^{2} c^{4} + \pi_{ \pi}^{2}c^{2} + c^{2}p_{ \nu}^{2} }$
или $( \sqrt{ m_{ \pi}^{2}c^{4} + c^{2}p_{ \pi}^{2}} - cp_{ \nu})^{2} = m_{ \mu}^{2} c^{4} + \pi_{ \pi}^{2}c^{2} + c^{2}p_{ \nu}^{2} $
Следовательно, энергия нейтрино
$E_{ \nu} = cp_{ \nu} = \frac{m_{ \pi}^{2}c^{4} - m_{ \nu}^{2}c^{4} }{2(m_{ \pi}c^{2} + T ) }$
запишем $\sqrt{m_{ \pi}^{2}c^{4} + c^{2}p_{ \pi}^{2} } = m_{ \pi}c^{2} + T$
Подстановка дает $E_{ \nu} = 21,93 МэВ$
Отрицательный $\pi$ - мезон с кинетической энергией $T = 50 МэВ$ распался на лету на мюон и нейтрино. Найти энергию нейтрино, вылетевшего под прямым углом к направлению движения $\pi$ - мезона.
Решение:
См. рисунок. Из сохранения энергии
$\sqrt{ m_{ \pi}^{2}c^{4} + c^{2}p_{ \pi}^{2}} = cp_{ \nu} + \sqrt{ m_{ \mu}^{2} c^{4} + \pi_{ \pi}^{2}c^{2} + c^{2}p_{ \nu}^{2} }$
или $( \sqrt{ m_{ \pi}^{2}c^{4} + c^{2}p_{ \pi}^{2}} - cp_{ \nu})^{2} = m_{ \mu}^{2} c^{4} + \pi_{ \pi}^{2}c^{2} + c^{2}p_{ \nu}^{2} $
Следовательно, энергия нейтрино
$E_{ \nu} = cp_{ \nu} = \frac{m_{ \pi}^{2}c^{4} - m_{ \nu}^{2}c^{4} }{2(m_{ \pi}c^{2} + T ) }$
запишем $\sqrt{m_{ \pi}^{2}c^{4} + c^{2}p_{ \pi}^{2} } = m_{ \pi}c^{2} + T$
Подстановка дает $E_{ \nu} = 21,93 МэВ$
