2018-07-08
Остановившийся положительный мюон распался на позитрон и два нейтрино. Найти максимально возможную кинетическую энергию позитрона.
Решение:
Реакция
$\mu^{+} \rightarrow e^{+} +\nu_{e} + \bar{ \nu}_{ \mu}$
Нейтрино безмассовые. Позитрон будет иметь наибольший импульс, если обе нейтроно ($ \nu_{e}$ и $\bar{ \nu}_{ \mu}$) движутся в одном направлении в системе покоя мюона. Тогда конечный продукт является фактически системой двух тел и мы получаем из задачи 8745
$(T_{e}^{+} )_{max} = \frac{(m_{ \mu} - m_{e} )^{2} }{2m_{ \mu} }c^{2}$
Подстановка дает $(T_{e}^{+} )_{max} = 52,35 МэВ$