Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8746
2018-07-08 
Найти кинетическую энергию нейтрона, возникшего при распаде остановившегося $\Sigma^{-}$ - гиперона ($\Sigma^{-} \rightarrow n + \pi^{-}$).
Решение:
$O = \vec{p}_{n} + \vec{p}_{ \pi}$
$m_{ \Sigma}c^{2} = E_{n} + E_{ \pi}$
или $(m_{ \Sigma}c^{2} - E_{n} )^{2} = E_{ \pi}^{2}$
или $m_{ \Sigma}^{2}c^{4} - 2m_{ \Sigma}c^{2} E_{n} = E_{ \pi}^{2} - E_{n}^{2} =c^{4}m_{ \pi}^{2} - c^{4} m_{n}^{2}$
потому что (1) подразумевает $E_{ \pi}^{2} - E_{n}^{2} = m_{ \pi}^{2}c^{4} - m_{n}^{2}c^{4}$
Следовательно $E_{n} = \frac{m_{ \Sigma}^{2} + m_{n}^{2} - m_{ \pi}^{2} }{2m_{ \Sigma} }c^{2} $
и $T_{n} = \left ( \frac{m_{ \Sigma}^{2} + m_{n}^{2} - m_{ \pi}^{2} }{2m_{ \Sigma} } - m_{n} \right )c^{2} = \frac{(m_{ \Sigma} - m_{n} )^{2} - m_{ \pi}^{2} }{2m_{ \Sigma} }c^{2} $.
Подстановка дает $T_{n} = 19,55 МэВ$.
Найти кинетическую энергию нейтрона, возникшего при распаде остановившегося $\Sigma^{-}$ - гиперона ($\Sigma^{-} \rightarrow n + \pi^{-}$).
Решение:
$O = \vec{p}_{n} + \vec{p}_{ \pi}$
$m_{ \Sigma}c^{2} = E_{n} + E_{ \pi}$
или $(m_{ \Sigma}c^{2} - E_{n} )^{2} = E_{ \pi}^{2}$
или $m_{ \Sigma}^{2}c^{4} - 2m_{ \Sigma}c^{2} E_{n} = E_{ \pi}^{2} - E_{n}^{2} =c^{4}m_{ \pi}^{2} - c^{4} m_{n}^{2}$
потому что (1) подразумевает $E_{ \pi}^{2} - E_{n}^{2} = m_{ \pi}^{2}c^{4} - m_{n}^{2}c^{4}$
Следовательно $E_{n} = \frac{m_{ \Sigma}^{2} + m_{n}^{2} - m_{ \pi}^{2} }{2m_{ \Sigma} }c^{2} $
и $T_{n} = \left ( \frac{m_{ \Sigma}^{2} + m_{n}^{2} - m_{ \pi}^{2} }{2m_{ \Sigma} } - m_{n} \right )c^{2} = \frac{(m_{ \Sigma} - m_{n} )^{2} - m_{ \pi}^{2} }{2m_{ \Sigma} }c^{2} $.
Подстановка дает $T_{n} = 19,55 МэВ$.
