ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-08   
Выход ядерной реакции $C^{13} (d, n) N^{14}$ имеет максимумы при следующих значениях кинетической энергии $T_{i}$ налетающих дейтонов: 0,60, 0,90, 1,55 и 1,80 МэВ. Найти с помощью табличных значений масс атомов соответствующие энергетические уровни промежуточного ядра, через которые идет эта реакция.


Решение:


Реакция

$d + C^{13} \rightarrow N^{15*} \rightarrow n + N^{14}$

Максимально доступные энергетические уровни $N^{15*}$. Как и в задаче 8729, энергия возбуждения

$E_{exc} = Q + E_{K}$

где $E_{K}$ - доступная кинетическая энергия. Обнаружено это как в задаче 8729. Скорость центра масс равна

$\frac{ \sqrt{2m_{d}T_{i} } }{m_{d} + m_{c} } = \frac{m_{d} }{m_{d} + m_{c} } \sqrt{ \frac{2T_{i} }{m_{d} } }$
$E_{K} = \frac{1}{2} m_{d} \left ( 1 - \frac{m_{d} }{m_{d} + m_{c} } \right )^{2} \frac{2T_{i} }{m_{d} } + \frac{1}{2}m_{c} \left ( \frac{m_{d} }{m_{d} + m_{c} } \right )^{2} \frac{2T_{i} }{m_{d} } = \frac{m_{c} }{m_{d} + m_{c} }T_{i}$

$Q$ - значение $Q$ для основного состояния $N^{15}$: имеем

$Q = c^{2} ( \Delta_{d} + \Delta_{c}^{14} - \Delta_{N^{15} } ) = c^{2} (0,01410 + 0,00335 - 0,00011) a.е.м = 16,14 МэВ$

Тогда энергии

16,66 МэВ, 16,92 МэВ, 17,49 МэВ и 17,70 МэВ.