ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-08   
Нейтрон с кинетической энергией $T = 10 МэВ$ возбуждает ядерную реакцию $C^{12}(n, \alpha) Be^{9}$, порог которой $T_{th} = 6,17 МэВ$. Найти кинетическую энергию $\alpha$-частиц, вылетающих под прямым углом к падающим нейтронам.


Решение:



Импульс падающего нейтрона равен $\sqrt{2 m_{n} T} \hat{i}$, $\alpha$ для частицы $\sqrt{2 m_{ \alpha} T_{ \alpha}} \hat{j}$ и $Be^{9}$

$- \sqrt{2m_{ \alpha}T_{ \alpha} } \hat{j} + \sqrt{2m_{n}T } \hat{i}$

За счет сохранения энергии

$T = T_{ \alpha} + \frac{m_{ \alpha }T_{ \alpha} + m_{n}T }{M} + |Q|$

($M$ - масса $Be^{4}$). Таким образом

$T_{ \alpha } = \left [ T \left (1 - \frac{m_{n} }{M } \right ) - |Q| \right ] \frac{M}{M + m_{ \alpha} }$.

Используя $T_{th} = \left (1 - \frac{m_{n} }{M } \right ) |Q|$

Получаем $T_{ \alpha} = \frac{M}{M + m_{ \alpha} } \left [ \left (1 - \frac{m_{n} }{M } \right ) T - \frac{T_{th} }{1 + \frac{m_{n} }{M} } \right ]$

$M^{ \prime}$ - масса ядра $C^{12}$.

или $T_{ \alpha} = \frac{1}{M + m_{\alpha} } \left [ (M - m_{n} )T - \frac{MM^{ \prime} }{M^{ \prime} + m_{n} }T_{th} \right ] = 2,21 МэВ$