Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8698
2018-07-08 
На какую минимальную высоту необходимо поднять источник $\gamma$-квантов, содержащий возбужденные ядра $Zn^{67}$, чтобы при регистрации на поверхности Земли гравитационное смещение линии Мёссбауэра превзошло ширину этой линии? Известно, что регистрируемые $\gamma$-кванты имеют энергию $\epsilon = 93 кэВ$ и возникают при переходе ядер $Zn^{67}$ в основное состояние, а среднее время жизни возбужденного состояния $\tau = 14 мкс$.
Решение:
Естественное время жизни
$\Gamma = \frac{ \hbar}{ \tau} = 4,7 \cdot 10^{-10} эВ$
Таким образом, из условия $\delta E_{ \gamma} \geq \Gamma$ следует $\frac{gh}{c^{2} } \geq \frac{ \Gamma}{ \epsilon} = \frac{ \hbar}{ \tau \epsilon}$
или $h \geq \frac{c^{2} \hbar }{ \tau \epsilon g} = 4,64 м$
($h$ здесь высота места, а не постоянная планка).
На какую минимальную высоту необходимо поднять источник $\gamma$-квантов, содержащий возбужденные ядра $Zn^{67}$, чтобы при регистрации на поверхности Земли гравитационное смещение линии Мёссбауэра превзошло ширину этой линии? Известно, что регистрируемые $\gamma$-кванты имеют энергию $\epsilon = 93 кэВ$ и возникают при переходе ядер $Zn^{67}$ в основное состояние, а среднее время жизни возбужденного состояния $\tau = 14 мкс$.
Решение:
Естественное время жизни
$\Gamma = \frac{ \hbar}{ \tau} = 4,7 \cdot 10^{-10} эВ$
Таким образом, из условия $\delta E_{ \gamma} \geq \Gamma$ следует $\frac{gh}{c^{2} } \geq \frac{ \Gamma}{ \epsilon} = \frac{ \hbar}{ \tau \epsilon}$
или $h \geq \frac{c^{2} \hbar }{ \tau \epsilon g} = 4,64 м$
($h$ здесь высота места, а не постоянная планка).
