Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8692
2018-07-08 
Найти кинетическую энергию ядра отдачи при позитронном распаде ядра $N^{13}$ в том случае, когда энергия позитрона максимальна.
Решение:
Кинетическая энергия позитрона максимальна, когда энергия нейтрино равна нулю. Поскольку энергия отдачи ядра довольно мала, его можно вычислить последовательным приближением. Реакция
$N^{13} \rightarrow C^{13} + e^{+} + \nu_{e}$.
Максимальная энергия, доступная для позитрона (включая его энергию покоя), равна
$c^{2} (масса \: ядра \: N^{13} - масса \: ядра \: C^{13}) = c^{2} (масса \: атома \: N^{13} - масса \: атома \: C^{13} - m_{e}) = 0,00239c^{2} - m_{e}c^{2} = (0,00239 \cdot 931 - 0,511) МэВ = 1,71 МэВ$
Импульс, соответствующий этой энергии, составляет $1,636 МэВ / с$. Энергия отдачи ядра тогда
$E = \frac{p^{2} }{2M} = \frac{1,636^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 931} = 0,111 кэВ$
При использовании $Mc^{2} = 13 \cdot 931 МэВ$
Найти кинетическую энергию ядра отдачи при позитронном распаде ядра $N^{13}$ в том случае, когда энергия позитрона максимальна.
Решение:
Кинетическая энергия позитрона максимальна, когда энергия нейтрино равна нулю. Поскольку энергия отдачи ядра довольно мала, его можно вычислить последовательным приближением. Реакция
$N^{13} \rightarrow C^{13} + e^{+} + \nu_{e}$.
Максимальная энергия, доступная для позитрона (включая его энергию покоя), равна
$c^{2} (масса \: ядра \: N^{13} - масса \: ядра \: C^{13}) = c^{2} (масса \: атома \: N^{13} - масса \: атома \: C^{13} - m_{e}) = 0,00239c^{2} - m_{e}c^{2} = (0,00239 \cdot 931 - 0,511) МэВ = 1,71 МэВ$
Импульс, соответствующий этой энергии, составляет $1,636 МэВ / с$. Энергия отдачи ядра тогда
$E = \frac{p^{2} }{2M} = \frac{1,636^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 931} = 0,111 кэВ$
При использовании $Mc^{2} = 13 \cdot 931 МэВ$
