Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8688
2018-07-08 
Найти энергию $Q$, выделяющуюся при $\beta^{ - }$ - и $\beta^{+}$ - распадах и при K-захвате, если известны массы материнского атома $M_{М}$, дочернего атома $M_{д}$ и электрона $m$.
Решение:
В $\beta^{-}$ -распаде
$Z^{X^{A} } \rightarrow _{Z+1} Y^{A} + e^{ -} + Q$
$Q = (M_{x} - m_{y} - m_{e} )c^{2} = ((M_{x} + Zm_{e} ) - (M_{y} + Zm_{e} + m_{e} ) )c^{2} = (M_{p} - M_{d} )c^{2}$
так как $M_{p}, M_{d}$ - массы атомов. Энергия связи электронов игнорироруется. В К захвате
$e_{K}^{-} + _{Z}X^{A} \rightarrow -{Z-1}_Y^{A} + Q$
$Q = (M_{X} - M_{Y}) c^{2} + m_{e}c^{2} = (M_{x}c^{2} + Zm_{e}c^{2} ) - (M_{Y}c^{2} + (Z - 1)m_{e}c^{2} ) = c^{2}(M_{p} - M_{d} )$
В $\beta^{+}$ - распаде $_{Z}X^{A} \rightarrow _{Z - 1}Y^{A} + e^{+} + Q$
Тогда $Q = (M_{x} - M_{y} - m_{e}) c^{2} = [M_{x} + Zm_{e} ]c^{2} - [M_{y} + (Z -1)m_{e} ]c^{2} - 2m_{e}c^{2} = (M_{p} - M_{d} - 2m_{e} ) c^{2}$
Найти энергию $Q$, выделяющуюся при $\beta^{ - }$ - и $\beta^{+}$ - распадах и при K-захвате, если известны массы материнского атома $M_{М}$, дочернего атома $M_{д}$ и электрона $m$.
Решение:
В $\beta^{-}$ -распаде
$Z^{X^{A} } \rightarrow _{Z+1} Y^{A} + e^{ -} + Q$
$Q = (M_{x} - m_{y} - m_{e} )c^{2} = ((M_{x} + Zm_{e} ) - (M_{y} + Zm_{e} + m_{e} ) )c^{2} = (M_{p} - M_{d} )c^{2}$
так как $M_{p}, M_{d}$ - массы атомов. Энергия связи электронов игнорироруется. В К захвате
$e_{K}^{-} + _{Z}X^{A} \rightarrow -{Z-1}_Y^{A} + Q$
$Q = (M_{X} - M_{Y}) c^{2} + m_{e}c^{2} = (M_{x}c^{2} + Zm_{e}c^{2} ) - (M_{Y}c^{2} + (Z - 1)m_{e}c^{2} ) = c^{2}(M_{p} - M_{d} )$
В $\beta^{+}$ - распаде $_{Z}X^{A} \rightarrow _{Z - 1}Y^{A} + e^{+} + Q$
Тогда $Q = (M_{x} - M_{y} - m_{e}) c^{2} = [M_{x} + Zm_{e} ]c^{2} - [M_{y} + (Z -1)m_{e} ]c^{2} - 2m_{e}c^{2} = (M_{p} - M_{d} - 2m_{e} ) c^{2}$
