Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8687
2018-07-08 
Средний пробег $\alpha$ - частицы в воздухе при нормальных условиях определяется следующей формулой $R = 0,98 \cdot 10^{-27} v_{0}^{3} см$, где $v_{0}$ (см/с) — начальная скорость $\alpha$ - частицы. Воспользовавшись этой формулой, найти для $\alpha$-частицы с начальной кинетической энергией 7,0 МэВ:
а) ее средний пробег;
б) среднее число пар ионов, которые образует данная $\alpha$ - частица на всем пути $R$, а также на первой половине его, считая, что энергия образования одной пары ионов равна 34 эВ.
Решение:
(a) Для альфа-частицы с начальной кинетической энергий 7,0 МэВ, начальная скорость равна
$v_{0}= \sqrt{ \frac{2T}{M_{ \alpha} } } = \sqrt{ \frac{2 \cdot 7 \cdot 1,602 \cdot 10^{-6} }{4 \cdot 1,672 \cdot 10^{-24} } } = 1,83 \cdot 10^{9} см/с$
таким образом $ R = 6,02 см$
(б) По всему пути число ионных пар равно
$\frac{7 \cdot 10^{6}}{34} = 2,06 \cdot 10^{5}$
В первой половине пути запишем формулу для среднего пути как $R \sim R^{3/2}$, где $E$ - начальная энергия. Таким образом, если энергия $\alpha$-частицы после первой половины пути $E_{1}$, то
$R_{0}E_{1}^{3/2} = \frac{1}{2}R_{0}E_{0}^{3/2}$ или $E_{1} = 2^{-2/3}E_{0}$.
Следовательно, число ионных пар, сформированных в первой половине длины пути, равно
$\frac{E_{0} - E_{1} }{34 эВ} = (1 - 2^{-2/3}) \cdot 2,06 \cdot 10^{5} = 0,76 \cdot 10^{5}$
Средний пробег $\alpha$ - частицы в воздухе при нормальных условиях определяется следующей формулой $R = 0,98 \cdot 10^{-27} v_{0}^{3} см$, где $v_{0}$ (см/с) — начальная скорость $\alpha$ - частицы. Воспользовавшись этой формулой, найти для $\alpha$-частицы с начальной кинетической энергией 7,0 МэВ:
а) ее средний пробег;
б) среднее число пар ионов, которые образует данная $\alpha$ - частица на всем пути $R$, а также на первой половине его, считая, что энергия образования одной пары ионов равна 34 эВ.
Решение:
(a) Для альфа-частицы с начальной кинетической энергий 7,0 МэВ, начальная скорость равна
$v_{0}= \sqrt{ \frac{2T}{M_{ \alpha} } } = \sqrt{ \frac{2 \cdot 7 \cdot 1,602 \cdot 10^{-6} }{4 \cdot 1,672 \cdot 10^{-24} } } = 1,83 \cdot 10^{9} см/с$
таким образом $ R = 6,02 см$
(б) По всему пути число ионных пар равно
$\frac{7 \cdot 10^{6}}{34} = 2,06 \cdot 10^{5}$
В первой половине пути запишем формулу для среднего пути как $R \sim R^{3/2}$, где $E$ - начальная энергия. Таким образом, если энергия $\alpha$-частицы после первой половины пути $E_{1}$, то
$R_{0}E_{1}^{3/2} = \frac{1}{2}R_{0}E_{0}^{3/2}$ или $E_{1} = 2^{-2/3}E_{0}$.
Следовательно, число ионных пар, сформированных в первой половине длины пути, равно
$\frac{E_{0} - E_{1} }{34 эВ} = (1 - 2^{-2/3}) \cdot 2,06 \cdot 10^{5} = 0,76 \cdot 10^{5}$
