Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8673
2018-07-08 
В урановой руде отношение числа ядер $U^{288}$ к числу ядер $Pb^{206} \eta = 2,8$. Оценить возраст руды, считая, что весь свинец $Pb^{206}$ является конечным продуктом распада уранового ряда. Период полураспада ядер $U^{238}$ равен $4,5 \cdot 10^{9}$ лет.
Решение:
Это означает, что за время, прошедшее с момента образования руды, ядра $\frac{ \eta}{1 + \eta} U^{238}$ остались нераспавшимися. Таким образом
$\frac{ \eta}{ 1 + \eta} = e^{ - t \frac{ln2}{T_{1/2} } }$
или $t = T_{1/2} \frac{ln \frac{1 + \eta}{ \eta} }{ln 1}$
Подставляя $T_{1/2} = 4,5 \cdot 10^{9}$ лет, $\eta = 2,8$
получим $t = 1,98 \cdot 10^{9}$ лет
В урановой руде отношение числа ядер $U^{288}$ к числу ядер $Pb^{206} \eta = 2,8$. Оценить возраст руды, считая, что весь свинец $Pb^{206}$ является конечным продуктом распада уранового ряда. Период полураспада ядер $U^{238}$ равен $4,5 \cdot 10^{9}$ лет.
Решение:
Это означает, что за время, прошедшее с момента образования руды, ядра $\frac{ \eta}{1 + \eta} U^{238}$ остались нераспавшимися. Таким образом
$\frac{ \eta}{ 1 + \eta} = e^{ - t \frac{ln2}{T_{1/2} } }$
или $t = T_{1/2} \frac{ln \frac{1 + \eta}{ \eta} }{ln 1}$
Подставляя $T_{1/2} = 4,5 \cdot 10^{9}$ лет, $\eta = 2,8$
получим $t = 1,98 \cdot 10^{9}$ лет
