Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8661
2018-07-08 
При измерении эффекта Холла пластинку из полупроводника p-типа ширины $h = 10 мм$ и длины $l = 50 мм$ поместили в магнитное поле с индукцией $B = 5,0 кГс$. К концам пластинки приложили разность потенциалов $U = 10 В$. При этом холловская разность потенциалов оказалась $U_{н} = 50 мВ$ и удельное сопротивление $\rho = 2,5 Ом \cdot см$. Найти концентрацию дырок и их подвижность.
Решение:
Мы будем игнорировать неосновные носители.
Дрейфующие дырки испытывают боковую силу в магнитном поле и реагируют, создавая электрическое поле $E_{y}$. Таким образом
$v_{x}B = E_{y} = \frac{V_{H} }{h}$
Если концентрация носителей равна $n$ тогда
$j_{x} = nev_{x}$
Следовательно $n = \frac{J_{x} }{ ev_{x} } = \frac{ \frac{j_{x} }{eV_{H} } }{hB} = \frac{j_{x}hB }{eV_{H} }$
Также используя $j_{x} = \sigma E_{x} = E_{x}/ \rho = \frac{V}{ \rho l}$
Мы получаем $n = \frac{VhB}{e \rho lV_{H} }$
Подставляя данные (заметим, что в единицах СИ $B = 5,0 кГ = 0,5 T$)
$\rho = 2,5 \cdot 10^{-2} Ом м$
$n = 4,99 \cdot 10^{21} м^{-3} = 4б99 \cdot 10^{15}$
$u_{0} = \frac{v_{x} }{ E_{x} } = \frac{V_{H} }{nB} \frac{l}{V} = \frac{V_{H}l }{hBV}$
Подстановка дает $u_{0} = 0,05 м^{2} / (В \cdot с)$
При измерении эффекта Холла пластинку из полупроводника p-типа ширины $h = 10 мм$ и длины $l = 50 мм$ поместили в магнитное поле с индукцией $B = 5,0 кГс$. К концам пластинки приложили разность потенциалов $U = 10 В$. При этом холловская разность потенциалов оказалась $U_{н} = 50 мВ$ и удельное сопротивление $\rho = 2,5 Ом \cdot см$. Найти концентрацию дырок и их подвижность.
Решение:
Мы будем игнорировать неосновные носители.
Дрейфующие дырки испытывают боковую силу в магнитном поле и реагируют, создавая электрическое поле $E_{y}$. Таким образом
$v_{x}B = E_{y} = \frac{V_{H} }{h}$
Если концентрация носителей равна $n$ тогда
$j_{x} = nev_{x}$
Следовательно $n = \frac{J_{x} }{ ev_{x} } = \frac{ \frac{j_{x} }{eV_{H} } }{hB} = \frac{j_{x}hB }{eV_{H} }$
Также используя $j_{x} = \sigma E_{x} = E_{x}/ \rho = \frac{V}{ \rho l}$
Мы получаем $n = \frac{VhB}{e \rho lV_{H} }$
Подставляя данные (заметим, что в единицах СИ $B = 5,0 кГ = 0,5 T$)
$\rho = 2,5 \cdot 10^{-2} Ом м$
$n = 4,99 \cdot 10^{21} м^{-3} = 4б99 \cdot 10^{15}$
$u_{0} = \frac{v_{x} }{ E_{x} } = \frac{V_{H} }{nB} \frac{l}{V} = \frac{V_{H}l }{hBV}$
Подстановка дает $u_{0} = 0,05 м^{2} / (В \cdot с)$
