Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8659
2018-07-08 
На рис. показан график зависимости логарифма электропроводности от обратной температуры $(T, кК)$ для некоторого полупроводника n-типа. Найти с помощью этого графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации донорных уровней.
Решение:
При низких температурах (малые значения $T{-1}$) большая часть проводимости является отрицательной, т.е. связана с переходом электронов с верхних уровней валентной зоны на нижние уровни проводимости.
Для этого мы можем приближенно применить формулу
$\sigma = \sigma_{0} e^{ - \left ( \frac{E_{g} }{2kT} \right ) }$
или $ln \sigma = ln \sigma_{0} - \frac{E_{g} }{2kT}$
Из этого мы получаем запрещённую зону
$E_{g} = - 2k \frac{ \Delta ln \sigma }{ \Delta (1/T) }$
Наклон должен быть рассчитан при небольшой оценке $\frac{1}{T}$, вычисления дают $- \frac{ \Delta ln \sigma}{ \Delta \left ( \frac{1}{T} \right ) } = 7000 К$
Следовательно $E_{g} = 1,21 эВ$
При низких температурах (высокие значения $\frac{1}{T}$) проводимость в основном обусловлена ??примесями. Если $E_{0}$ - энергия ионизации донорных уровней, то мы можем написать приближенную формулу (справедливую при низкой температуре)
$\sigma^{ \prime} = \sigma_{0}^{ \prime} e^{ - \frac{E_{0} }{2kT} }$
Итак $E_{0} = - 2kT \frac{ \Delta ln \sigma^{ \prime} }{ \Delta \left ( \frac{1}{T} \right ) }$
Наклон должен быть рассчитан при низких температурах. Оценка дает
$- \frac{ \Delta ln \sigma^{ \prime} }{ \Delta \left ( \frac{1}{T} \right ) } = \frac{1}{3} \cdot 1000 K$
Тогда $E_{0} \sim 0,057 эВ$
На рис. показан график зависимости логарифма электропроводности от обратной температуры $(T, кК)$ для некоторого полупроводника n-типа. Найти с помощью этого графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации донорных уровней.
Решение:
При низких температурах (малые значения $T{-1}$) большая часть проводимости является отрицательной, т.е. связана с переходом электронов с верхних уровней валентной зоны на нижние уровни проводимости.
Для этого мы можем приближенно применить формулу
$\sigma = \sigma_{0} e^{ - \left ( \frac{E_{g} }{2kT} \right ) }$
или $ln \sigma = ln \sigma_{0} - \frac{E_{g} }{2kT}$
Из этого мы получаем запрещённую зону
$E_{g} = - 2k \frac{ \Delta ln \sigma }{ \Delta (1/T) }$
Наклон должен быть рассчитан при небольшой оценке $\frac{1}{T}$, вычисления дают $- \frac{ \Delta ln \sigma}{ \Delta \left ( \frac{1}{T} \right ) } = 7000 К$
Следовательно $E_{g} = 1,21 эВ$
При низких температурах (высокие значения $\frac{1}{T}$) проводимость в основном обусловлена ??примесями. Если $E_{0}$ - энергия ионизации донорных уровней, то мы можем написать приближенную формулу (справедливую при низкой температуре)
$\sigma^{ \prime} = \sigma_{0}^{ \prime} e^{ - \frac{E_{0} }{2kT} }$
Итак $E_{0} = - 2kT \frac{ \Delta ln \sigma^{ \prime} }{ \Delta \left ( \frac{1}{T} \right ) }$
Наклон должен быть рассчитан при низких температурах. Оценка дает
$- \frac{ \Delta ln \sigma^{ \prime} }{ \Delta \left ( \frac{1}{T} \right ) } = \frac{1}{3} \cdot 1000 K$
Тогда $E_{0} \sim 0,057 эВ$
