Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8656
2018-07-08 
Найти коэффициент преломления металлического натрия для электронов с кинетической энергией $T = 135 эВ$. Считать, что на каждый атом натрия приходится один свободный электрон.
Решение:
Потенциальная энергия внутри металла равна $- U_{0}$ для электрона и связана с работой выхода $A$
$U_{0} = E_{F} + A$
Если $T$ - кинетическая энергия электронов вне металла, кинетическая энергия внутри металла будет ($E + U_{0}$). При входе в металл электрон возникает тангенциальная сила, поэтому тангенциальная составляющая импульса остается неизменной. Тогда
$\sqrt{2mT} \sin \alpha = \sqrt{2m(T + U_{0} ) } \sin \beta$
Следовательно
$\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = \sqrt{1 + \frac{U_{0} }{T} } = n$ по определению показателя преломления.
В натрие с одним свободным электроном на атом Na
$n = 2,54 \cdot 10^{22} см^{3}$
$E_{F} = 3,15 эВ$
$A = 2,27 эВ$ (из таблицы)
$U_{0} = 5,42 эВ$
$n = 1,02$
Найти коэффициент преломления металлического натрия для электронов с кинетической энергией $T = 135 эВ$. Считать, что на каждый атом натрия приходится один свободный электрон.
Решение:
Потенциальная энергия внутри металла равна $- U_{0}$ для электрона и связана с работой выхода $A$
$U_{0} = E_{F} + A$
Если $T$ - кинетическая энергия электронов вне металла, кинетическая энергия внутри металла будет ($E + U_{0}$). При входе в металл электрон возникает тангенциальная сила, поэтому тангенциальная составляющая импульса остается неизменной. Тогда
$\sqrt{2mT} \sin \alpha = \sqrt{2m(T + U_{0} ) } \sin \beta$
Следовательно
$\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = \sqrt{1 + \frac{U_{0} }{T} } = n$ по определению показателя преломления.
В натрие с одним свободным электроном на атом Na
$n = 2,54 \cdot 10^{22} см^{3}$
$E_{F} = 3,15 эВ$
$A = 2,27 эВ$ (из таблицы)
$U_{0} = 5,42 эВ$
$n = 1,02$
