Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8654
2018-07-08 
Вычислить давление электронного газа в металлическом натрии при $T=0$, если концентрация свободных электронов в нем $n = 2,5 \cdot 10^{22} см^{-3}$. Воспользоваться уравнением для давления идеального газа.
Решение:
Из кинетической теории газов мы знаем
$p = \frac{2}{3} \frac{U}{V}$
Здесь $U$ - полная энергия газа. Этот результат применим и к ферми-газу. Тогда при $T = 0$
$U = U_{0} = N \langle E \rangle = nV \langle E \rangle$
Итак $p = \frac{2}{3} n \langle E \rangle = \frac{2}{3} n \frac{3}{5} E_{F} = \frac{2}{5}nE_{F} = \frac{ \hbar^{2} }{5m} (3 \pi^{2} )^{2/3} n^{5/3}$
Подставляя полученные значения
$p = 4,92 \cdot 10^{4} атм$.
Вычислить давление электронного газа в металлическом натрии при $T=0$, если концентрация свободных электронов в нем $n = 2,5 \cdot 10^{22} см^{-3}$. Воспользоваться уравнением для давления идеального газа.
Решение:
Из кинетической теории газов мы знаем
$p = \frac{2}{3} \frac{U}{V}$
Здесь $U$ - полная энергия газа. Этот результат применим и к ферми-газу. Тогда при $T = 0$
$U = U_{0} = N \langle E \rangle = nV \langle E \rangle$
Итак $p = \frac{2}{3} n \langle E \rangle = \frac{2}{3} n \frac{3}{5} E_{F} = \frac{2}{5}nE_{F} = \frac{ \hbar^{2} }{5m} (3 \pi^{2} )^{2/3} n^{5/3}$
Подставляя полученные значения
$p = 4,92 \cdot 10^{4} атм$.
