Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8653
2018-07-08 
Исходя из формулы $dn = \frac{ \sqrt{2} m^{3/2} }{ \pi^{2} h^{3} } \sqrt{E}dE$, найти функцию распределения свободных электронов в металле при $T = 0$ по дебройлевским длинам волн.
Решение:
Используя формулу
$dn(v) = \frac{m^{3} }{ \pi^{2} \hbar^{3} } v^{2}dv$
Используем $mv = \frac{2 \pi \hbar}{ \lambda}$, где длина волны $\lambda$-де Бройля
$mdv = - \frac{2 \pi \hbar}{ \lambda^{2} } d \lambda$
Принимая во внимание тот факт, что $\lambda$ уменьшается при увеличении $v$, запишем
$dn ( \lambda) = - dn (v) = \frac{(2 \pi )^{3} d \lambda }{ \pi^{2} \lambda^{4} } = \frac{8 \pi}{ \lambda^{4} } d \lambda$
Исходя из формулы $dn = \frac{ \sqrt{2} m^{3/2} }{ \pi^{2} h^{3} } \sqrt{E}dE$, найти функцию распределения свободных электронов в металле при $T = 0$ по дебройлевским длинам волн.
Решение:
Используя формулу
$dn(v) = \frac{m^{3} }{ \pi^{2} \hbar^{3} } v^{2}dv$
Используем $mv = \frac{2 \pi \hbar}{ \lambda}$, где длина волны $\lambda$-де Бройля
$mdv = - \frac{2 \pi \hbar}{ \lambda^{2} } d \lambda$
Принимая во внимание тот факт, что $\lambda$ уменьшается при увеличении $v$, запишем
$dn ( \lambda) = - dn (v) = \frac{(2 \pi )^{3} d \lambda }{ \pi^{2} \lambda^{4} } = \frac{8 \pi}{ \lambda^{4} } d \lambda$
