Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8628
2018-07-04 
Вычислить длины волн красного и фиолетового спутников, ближайших к несмещенной линии, в колебательном спектре комбинационного рассеяния молекул $F_{2}$, если длина волны падающего света $\lambda_{0} = 404,7 нм$ и собственная частота колебаний молекулы $\omega = 2,15 \cdot 10^{14} рад/с$.
Решение:
Если $\lambda_{R}$ - длина волны красного спутника
и $\lambda_{V}$ - длина волны фиолетового спутника
Тогда $\frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{R} } = \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{0} } - \hbar \omega$
и $\frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{V} } = \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{0} } + \hbar \omega$
Подстановка дает
$\lambda_{R} = 424,3 нм$
$\lambda_{V} = 386,8 нм$
Две формулы можно комбинировать, что дает
$\lambda = \frac{2 \pi c}{ \frac{2 \pi c}{ \lambda_{0} } \mp \omega } = \frac{ \lambda_{0} }{1 \mp \frac{ \lambda_{0} \omega }{2 \pi c} }$
Вычислить длины волн красного и фиолетового спутников, ближайших к несмещенной линии, в колебательном спектре комбинационного рассеяния молекул $F_{2}$, если длина волны падающего света $\lambda_{0} = 404,7 нм$ и собственная частота колебаний молекулы $\omega = 2,15 \cdot 10^{14} рад/с$.
Решение:
Если $\lambda_{R}$ - длина волны красного спутника
и $\lambda_{V}$ - длина волны фиолетового спутника
Тогда $\frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{R} } = \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{0} } - \hbar \omega$
и $\frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{V} } = \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{0} } + \hbar \omega$
Подстановка дает
$\lambda_{R} = 424,3 нм$
$\lambda_{V} = 386,8 нм$
Две формулы можно комбинировать, что дает
$\lambda = \frac{2 \pi c}{ \frac{2 \pi c}{ \lambda_{0} } \mp \omega } = \frac{ \lambda_{0} }{1 \mp \frac{ \lambda_{0} \omega }{2 \pi c} }$
