Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8627
2018-07-04 
В середине колебательно-вращательной полосы спектра испускания молекул $HCl$, где отсутствует «нулевая» линия, запрещенная правилом отбора, интервал между соседними линиями $\Delta \omega = 0,79 \cdot 10^{13} рад/с$. Вычислить расстояние между ядрами молекулы $HCl$.
Решение:
В колебательно-вращательной полосе основной переход обусловлен изменением колебательного квантового числа $\nu \rightarrow \nu - 1$. Вместе с этим вращательное квантовое число может измениться. В этом случае линия $0 \rightarrow 0$ запрещена, поэтому соседние линии возникают из-за $1 \rightarrow 0$ или $0 \rightarrow 1$ во вращательном квантовом числе. Тогда
$E = E_{ \nu} + \frac{ \hbar^{2} }{2I} J(J + 1)$
Таким образом, $\hbar \omega = \hbar \omega_{0} + \frac{ \hbar^{2} }{2I} ( \pm 2)$
Следовательно $\Delta \omega = \frac{2 \hbar}{I} = \frac{2 \hbar}{ \mu d^{2} }$
так $d = \sqrt{ \frac{2 \hbar}{ \mu \Delta \omega} }$
Подстановка дает $d = 0,128 нм$.
В середине колебательно-вращательной полосы спектра испускания молекул $HCl$, где отсутствует «нулевая» линия, запрещенная правилом отбора, интервал между соседними линиями $\Delta \omega = 0,79 \cdot 10^{13} рад/с$. Вычислить расстояние между ядрами молекулы $HCl$.
Решение:
В колебательно-вращательной полосе основной переход обусловлен изменением колебательного квантового числа $\nu \rightarrow \nu - 1$. Вместе с этим вращательное квантовое число может измениться. В этом случае линия $0 \rightarrow 0$ запрещена, поэтому соседние линии возникают из-за $1 \rightarrow 0$ или $0 \rightarrow 1$ во вращательном квантовом числе. Тогда
$E = E_{ \nu} + \frac{ \hbar^{2} }{2I} J(J + 1)$
Таким образом, $\hbar \omega = \hbar \omega_{0} + \frac{ \hbar^{2} }{2I} ( \pm 2)$
Следовательно $\Delta \omega = \frac{2 \hbar}{I} = \frac{2 \hbar}{ \mu d^{2} }$
так $d = \sqrt{ \frac{2 \hbar}{ \mu \Delta \omega} }$
Подстановка дает $d = 0,128 нм$.
