Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8621
2018-07-04 
Найти для молекулы $HF$ число вращательных уровней, расположенных между нулевым и первым возбужденным колебательными уровнями, считая вращательные состояния не зависящими от колебательных. Собственная частота колебаний этой молекулы равна $7,79 \cdot 10^{14} рад/с$, расстояние между ядрами — 91,7 пм.
Решение:
Если частота колебаний равна $\omega_{0}$, то энтропия возбуждения первого колебательного уровня будет равна $\hbar \omega_{0}$. Таким образом, если есть $J$ вращательных уровней, содержащихся в полосе между основным состоянием и первым колебательным возбуждением,
$\hbar \omega_{0} = \frac{J(J + 1) \hbar^{2} }{2I}$
где, как указано в задаче, мы проигнорировали какую-либо связь между ними. Для $HF$-молекулы
$I = \frac{m_{H}m_{F} }{m_{H} + m_{F} } d^{2} = 1,336 \cdot 10^{-4} г см^{2}$
Тогда $J(J + 1) = \frac{2I \omega_{0} }{ \hbar} = 197,4$
Для $J = 14, J(J + 1) = 210$. Для $J = 13, J(J + 1) = 182$. Таким образом, между основным состоянием и первым колебательным возбуждением находятся 13 уровней.
Найти для молекулы $HF$ число вращательных уровней, расположенных между нулевым и первым возбужденным колебательными уровнями, считая вращательные состояния не зависящими от колебательных. Собственная частота колебаний этой молекулы равна $7,79 \cdot 10^{14} рад/с$, расстояние между ядрами — 91,7 пм.
Решение:
Если частота колебаний равна $\omega_{0}$, то энтропия возбуждения первого колебательного уровня будет равна $\hbar \omega_{0}$. Таким образом, если есть $J$ вращательных уровней, содержащихся в полосе между основным состоянием и первым колебательным возбуждением,
$\hbar \omega_{0} = \frac{J(J + 1) \hbar^{2} }{2I}$
где, как указано в задаче, мы проигнорировали какую-либо связь между ними. Для $HF$-молекулы
$I = \frac{m_{H}m_{F} }{m_{H} + m_{F} } d^{2} = 1,336 \cdot 10^{-4} г см^{2}$
Тогда $J(J + 1) = \frac{2I \omega_{0} }{ \hbar} = 197,4$
Для $J = 14, J(J + 1) = 210$. Для $J = 13, J(J + 1) = 182$. Таким образом, между основным состоянием и первым колебательным возбуждением находятся 13 уровней.
