Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8615
2018-07-04 
Одну и ту же спектральную линию, испытывающую аномальный эффект Зеемана, наблюдают в направлении 1, а также в направлении 2 — после отражения от зеркала (рис.). Сколько зеемановских компонент будет наблюдаться в обоих направлениях, если спектральная линия обусловлена переходом:
а) $^{2}P_{3/2} \rightarrow ^{2}S_{1/2}$; б) $^{3}P_{2} \rightarrow ^{3}S_{1}$?
Решение:
Разница возникает из-за различных правил отбора в двух случаях. В (1) линия излучается перпендикулярно полю. Тогда правила отбора
$\Delta M_{Z} = 0, \pm 1$
В (2) свет излучается вдоль направления поля. Тогда правила отбора
$\Delta M_{Z} = \pm 1$
$\Delta M_{Z} = 0$ запрещено.
(a) При переходе $^{2}P_{3/2} \rightarrow ^{2}S_{1/2}$
В (1) мы получаем все шесть строк, показанных в задаче 8614
В (2) соответствующая линия, $\frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{2}$ и $- \frac{1}{2} \rightarrow - \frac{1}{2}$ запрещен.
Затем мы получаем четыре линии
(б) $^{3}P_{2} \rightarrow ^{3}S_{1}$
Для $^{3}P_{2}$ уровеня, $g = 1 + \frac{2 \cdot 3 + 1 \cdot 2 - 1 \cdot 2 }{2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{3}{2}$
поэтому энергии подуровней
$E^{ \prime}(M_{Z}^{ \prime} ) = E_{0}^{ \prime} - \frac{3}{2} \mu_{B}BM_{Z}^{ \prime}$
где $M_{Z}^{ \prime} = \pm 2, \pm 1 , 0$
Для линии $^{3}S_{1}$ $g = 2$ и энергии подуровней
$E(M_{Z}) = E_{0} - 2 \mu_{B}B M_{Z}$
где $M_{Z} = \pm 1,0$. Линии
$\Delta M_{Z} = M_{Z} - M_{Z} = + 1: -2 \rightarrow - 1, -1 \rightarrow 0$ и $0 \rightarrow 1$
$\Delta M_{Z} = 0 - 1 \rightarrow - 1, 0 \rightarrow 0, 1 \rightarrow 1$
$\Delta M_{Z} = 1,2 \rightarrow 1, 1 \rightarrow 0, 0 \rightarrow -1$
Все энергетические различия неравны, потому что два значения g неравны. Есть девять линий, если смотреть вдоль (1) и шесть линий, если смотреть вдоль (2).
Одну и ту же спектральную линию, испытывающую аномальный эффект Зеемана, наблюдают в направлении 1, а также в направлении 2 — после отражения от зеркала (рис.). Сколько зеемановских компонент будет наблюдаться в обоих направлениях, если спектральная линия обусловлена переходом:
а) $^{2}P_{3/2} \rightarrow ^{2}S_{1/2}$; б) $^{3}P_{2} \rightarrow ^{3}S_{1}$?
Решение:
Разница возникает из-за различных правил отбора в двух случаях. В (1) линия излучается перпендикулярно полю. Тогда правила отбора
$\Delta M_{Z} = 0, \pm 1$
В (2) свет излучается вдоль направления поля. Тогда правила отбора
$\Delta M_{Z} = \pm 1$
$\Delta M_{Z} = 0$ запрещено.
(a) При переходе $^{2}P_{3/2} \rightarrow ^{2}S_{1/2}$
В (1) мы получаем все шесть строк, показанных в задаче 8614
В (2) соответствующая линия, $\frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{2}$ и $- \frac{1}{2} \rightarrow - \frac{1}{2}$ запрещен.
Затем мы получаем четыре линии
(б) $^{3}P_{2} \rightarrow ^{3}S_{1}$
Для $^{3}P_{2}$ уровеня, $g = 1 + \frac{2 \cdot 3 + 1 \cdot 2 - 1 \cdot 2 }{2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{3}{2}$
поэтому энергии подуровней
$E^{ \prime}(M_{Z}^{ \prime} ) = E_{0}^{ \prime} - \frac{3}{2} \mu_{B}BM_{Z}^{ \prime}$
где $M_{Z}^{ \prime} = \pm 2, \pm 1 , 0$
Для линии $^{3}S_{1}$ $g = 2$ и энергии подуровней
$E(M_{Z}) = E_{0} - 2 \mu_{B}B M_{Z}$
где $M_{Z} = \pm 1,0$. Линии
$\Delta M_{Z} = M_{Z} - M_{Z} = + 1: -2 \rightarrow - 1, -1 \rightarrow 0$ и $0 \rightarrow 1$
$\Delta M_{Z} = 0 - 1 \rightarrow - 1, 0 \rightarrow 0, 1 \rightarrow 1$
$\Delta M_{Z} = 1,2 \rightarrow 1, 1 \rightarrow 0, 0 \rightarrow -1$
Все энергетические различия неравны, потому что два значения g неравны. Есть девять линий, если смотреть вдоль (1) и шесть линий, если смотреть вдоль (2).
