Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8606
2018-07-04 
На сколько подуровней расщепится в слабом магнитном поле терм:
а) $^{3}P_{0}$; б) $^{2}F_{5/2}$; в) $^{4}D_{1/2}$?
Решение:
(а) Терм $^{3}P_{0}$ не расщепляется в слабом магнитном поле, поскольку он имеет нулевой полный момент количества движения.
(б) Терм $^{2}F_{5/2}$ будет разделен на $2 \cdot \frac{5}{2} + 1 = 6$ подуровней. Сдвиг в каждом подуровне дается выражением
$\Delta E = - g \mu_{B} M_{Z}B$
где $M_{J} = - J(J - 1), \cdots, J$ и $g$ - фактор Ланди
$g = 1 + \frac{ \frac{5 \cdot 7}{4} + \frac{1 \cdot 3}{4} - 3 \cdot 4 }{2 \frac{5 \cdot 7}{4}} = 1 + \frac{38 - 48}{70} = \frac{6}{7}$
(в) В этом случае для $^{4}D_{1/2}$ терма
$g = \frac{ \frac{1 \cdot 3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4} - 2 \cdot 3 }{2 \frac{1 \cdot 3}{4} } = 1 + \frac{3 + 15 - 24}{6} = 1- 1 = 0$
Таким образом, разности энергий исчезают и уровень не расщепляется.
На сколько подуровней расщепится в слабом магнитном поле терм:
а) $^{3}P_{0}$; б) $^{2}F_{5/2}$; в) $^{4}D_{1/2}$?
Решение:
(а) Терм $^{3}P_{0}$ не расщепляется в слабом магнитном поле, поскольку он имеет нулевой полный момент количества движения.
(б) Терм $^{2}F_{5/2}$ будет разделен на $2 \cdot \frac{5}{2} + 1 = 6$ подуровней. Сдвиг в каждом подуровне дается выражением
$\Delta E = - g \mu_{B} M_{Z}B$
где $M_{J} = - J(J - 1), \cdots, J$ и $g$ - фактор Ланди
$g = 1 + \frac{ \frac{5 \cdot 7}{4} + \frac{1 \cdot 3}{4} - 3 \cdot 4 }{2 \frac{5 \cdot 7}{4}} = 1 + \frac{38 - 48}{70} = \frac{6}{7}$
(в) В этом случае для $^{4}D_{1/2}$ терма
$g = \frac{ \frac{1 \cdot 3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4} - 2 \cdot 3 }{2 \frac{1 \cdot 3}{4} } = 1 + \frac{3 + 15 - 24}{6} = 1- 1 = 0$
Таким образом, разности энергий исчезают и уровень не расщепляется.
