Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8597
2018-07-04 
Атом в состоянии с квантовыми числами L = 2, S = 1 находится в слабом магнитном поле. Найти его магнитный момент, если известно, что наименьший возможный угол между механическим моментом и направлением поля равен $30^{ \circ}$.
Решение:
Угол между вектором углового момента и направлением поля является наименьшим, когда проекция углового момента импульса максимальна, т.е. $J \hbar$.
Таким образом $J \hbar = \sqrt{J(J + 1) } \hbar \cos 30^{ \circ}$
или $\sqrt{ \frac{J}{J + 1} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Следовательно $J = 3$
Тогда $g = 1 + \frac{3 \cdot 4 + 1 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 4} = 1 + \frac{8}{24} = \frac{4}{3}$
и $\mu = \frac{4}{3} \sqrt{ 3 \cdot 4} \mu_{B} = \frac{8}{ \sqrt{3} } \mu_{B}$.
Атом в состоянии с квантовыми числами L = 2, S = 1 находится в слабом магнитном поле. Найти его магнитный момент, если известно, что наименьший возможный угол между механическим моментом и направлением поля равен $30^{ \circ}$.
Решение:
Угол между вектором углового момента и направлением поля является наименьшим, когда проекция углового момента импульса максимальна, т.е. $J \hbar$.
Таким образом $J \hbar = \sqrt{J(J + 1) } \hbar \cos 30^{ \circ}$
или $\sqrt{ \frac{J}{J + 1} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Следовательно $J = 3$
Тогда $g = 1 + \frac{3 \cdot 4 + 1 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 4} = 1 + \frac{8}{24} = \frac{4}{3}$
и $\mu = \frac{4}{3} \sqrt{ 3 \cdot 4} \mu_{B} = \frac{8}{ \sqrt{3} } \mu_{B}$.
