Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8596
2018-07-04 
Определить спиновый механический момент атома в состоянии $D_{2}$, если максимальное значение проекции магнитного момеьта в этом состоянии равно четырем магнетонам Бора.
Решение:
Выражение для проекции магнитного момента равно
$\nu_{Z} = gm_{J} \mu_{B}$
где $m_{J}$ - проекция $\vec{J}$ на ось Z.
Максимальное значение $m_{J}$ равно $J$. Таким образом,
$gJ = 4$
Так как $J = 2$, получим $g = 2$. Тогда
$2 = 1 + \frac{J(J + 1) + S(S + 1) - L(L + 1) }{2J(J + 1)} = 1 + \frac{6 + S(S + 1) - 6 }{2 \cdot 6}$, в виде $L = 2$
$= 1 + \frac{S(S + 1)}{12}$
Следовательно $S (S + 1) = 12$ или $S = 3$
Таким образом, $M_{S} = \hbar \sqrt{ 3 \cdot 4} = 2 \sqrt{3} \hbar$
Определить спиновый механический момент атома в состоянии $D_{2}$, если максимальное значение проекции магнитного момеьта в этом состоянии равно четырем магнетонам Бора.
Решение:
Выражение для проекции магнитного момента равно
$\nu_{Z} = gm_{J} \mu_{B}$
где $m_{J}$ - проекция $\vec{J}$ на ось Z.
Максимальное значение $m_{J}$ равно $J$. Таким образом,
$gJ = 4$
Так как $J = 2$, получим $g = 2$. Тогда
$2 = 1 + \frac{J(J + 1) + S(S + 1) - L(L + 1) }{2J(J + 1)} = 1 + \frac{6 + S(S + 1) - 6 }{2 \cdot 6}$, в виде $L = 2$
$= 1 + \frac{S(S + 1)}{12}$
Следовательно $S (S + 1) = 12$ или $S = 3$
Таким образом, $M_{S} = \hbar \sqrt{ 3 \cdot 4} = 2 \sqrt{3} \hbar$
