Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8594
2018-07-04 
Вычислить фактор Ланде для следующих термов:
a) $^{6}F_{1/2}$; б) $^{4}D_{1/2}$; в) $^{5}F_{2}$, г) $^{5}P_{1}$; д) $^{3}P_{0}$
Решение:
(a) $^{6}F_{1/2}$ Здесь $S = \frac{5}{2}, L = 3, J = \frac{1}{2}$
$g = 1 + \frac{ \frac{3}{4} + \frac{35}{4} - 12 }{2 \cdot \frac{3}{4} } = 1 + \frac{38 - 48}{6} = - \frac{2}{3}$
(б) $^{4} D_{1/2}$: Здесь $S = \frac{3}{2}, L = 2, J = \frac{1}{2}$
$g = 1 + \frac{ \frac{3}{4} + \frac{15}{4} - 6 }{2 \cdot \frac{3}{4} } = 1 + \frac{18 - 24}{6} = 0$
(в) $^{5}F_{2}$ Здесь $S = 2, L = 3, J = 2$
$g = 1 + \frac{6 + 6 - 12}{2 \cdot 6} = 1$
(г) $^{5}P_{1}$ Здесь $S = 2, L = 1, L = 1$
$g = 1 + \frac{2 + 6 - 2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{2}$
(д) $^{3}P_{0}$. Для состояний с $J = 0, L = S$ $g$-фактор неопределен.
Вычислить фактор Ланде для следующих термов:
a) $^{6}F_{1/2}$; б) $^{4}D_{1/2}$; в) $^{5}F_{2}$, г) $^{5}P_{1}$; д) $^{3}P_{0}$
Решение:
(a) $^{6}F_{1/2}$ Здесь $S = \frac{5}{2}, L = 3, J = \frac{1}{2}$
$g = 1 + \frac{ \frac{3}{4} + \frac{35}{4} - 12 }{2 \cdot \frac{3}{4} } = 1 + \frac{38 - 48}{6} = - \frac{2}{3}$
(б) $^{4} D_{1/2}$: Здесь $S = \frac{3}{2}, L = 2, J = \frac{1}{2}$
$g = 1 + \frac{ \frac{3}{4} + \frac{15}{4} - 6 }{2 \cdot \frac{3}{4} } = 1 + \frac{18 - 24}{6} = 0$
(в) $^{5}F_{2}$ Здесь $S = 2, L = 3, J = 2$
$g = 1 + \frac{6 + 6 - 12}{2 \cdot 6} = 1$
(г) $^{5}P_{1}$ Здесь $S = 2, L = 1, L = 1$
$g = 1 + \frac{2 + 6 - 2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{2}$
(д) $^{3}P_{0}$. Для состояний с $J = 0, L = S$ $g$-фактор неопределен.
