Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8591
2018-07-04 
Найти энергию связи L-электрона титана, если разность длин волн головной линии K-серии н ее коротковолновой границы $\Delta \lambda = 26 пм$.
Решение:
Согласно закону Мозли
$\hbar \omega = \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda} E_{k}- E_{L} = \frac{3}{4} \hbar R (Z - 1)^{2}$
где - $E_{K}$ - энергия $K$-электрона и - $E_{L}$ $L$-электрона. Тогда энергия линии, соответствующая коротковолновой границы серии К, равна
$E_{K} = \frac{2 \pi \hbar c }{ \lambda - \Delta \lambda} = \frac{2 \pi \hbar c}{ \frac{2 \pi c}{ \omega} - \Delta \lambda } = \frac{ \hbar}{ \frac{1}{ \omega} - \frac{ \Delta \lambda}{2 \pi c} } = \frac{ \hbar \omega}{1 - \frac{ \omega \Delta \lambda}{2 \pi c} }$
Следовательно $E_{L} = \frac{ \hbar \omega}{1 - \frac{ \omega \Delta \lambda}{2 \pi c} } - \hbar \omega = \frac{ \hbar \omega}{ \frac{ 2 \pi c }{ \omega \Delta \lambda} - 1 }$
Подстановка дает для титана ($Z = 22$)
$\omega = 6,85 \cdot 10^{18} с^{-1}$
и, следовательно, $E_{L} = 0,47 кэВ$
Найти энергию связи L-электрона титана, если разность длин волн головной линии K-серии н ее коротковолновой границы $\Delta \lambda = 26 пм$.
Решение:
Согласно закону Мозли
$\hbar \omega = \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda} E_{k}- E_{L} = \frac{3}{4} \hbar R (Z - 1)^{2}$
где - $E_{K}$ - энергия $K$-электрона и - $E_{L}$ $L$-электрона. Тогда энергия линии, соответствующая коротковолновой границы серии К, равна
$E_{K} = \frac{2 \pi \hbar c }{ \lambda - \Delta \lambda} = \frac{2 \pi \hbar c}{ \frac{2 \pi c}{ \omega} - \Delta \lambda } = \frac{ \hbar}{ \frac{1}{ \omega} - \frac{ \Delta \lambda}{2 \pi c} } = \frac{ \hbar \omega}{1 - \frac{ \omega \Delta \lambda}{2 \pi c} }$
Следовательно $E_{L} = \frac{ \hbar \omega}{1 - \frac{ \omega \Delta \lambda}{2 \pi c} } - \hbar \omega = \frac{ \hbar \omega}{ \frac{ 2 \pi c }{ \omega \Delta \lambda} - 1 }$
Подстановка дает для титана ($Z = 22$)
$\omega = 6,85 \cdot 10^{18} с^{-1}$
и, следовательно, $E_{L} = 0,47 кэВ$
