Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8588
2018-07-04 
При увеличении напряжения на рентгеновской трубке от $U_{1} = 10 кВ$ до $U_{2} = 20 кВ$ интервал длин волн между $K_{ \alpha}$ - линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра увеличился в $n = 3,0$ раза. Определить порядковый номер элемента антикатода этой трубки.
Решение:
Пусть $\lambda_{0}$ - длина волны характеристической рентгеновской линии. Тогда, используя формулу для короткой длины волны непрерывного излучения
$\frac{ \lambda_{0} - \frac{2 \pi \hbar c}{eV_{1} } }{ \lambda_{0} - \frac{2 \pi \hbar c}{eV_{2} } } = \frac{1}{n}$
Следовательно $\lambda_{0} = \frac{2 \pi \hbar c}{eV_{1} } \frac{ \left ( n - \frac{V_{1} }{V_{2} } \right ) }{n - 1}$
Используя также закон Мозли, получаем
$Z = 1 + \sqrt{ \frac{8 \pi x}{3 R \lambda} } = 1 + 2 \sqrt{ \frac{n - 1}{3 \hbar R} \frac{eV_{1} }{n - \frac{V_{1} }{V_{2} } } } = 29$.
При увеличении напряжения на рентгеновской трубке от $U_{1} = 10 кВ$ до $U_{2} = 20 кВ$ интервал длин волн между $K_{ \alpha}$ - линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра увеличился в $n = 3,0$ раза. Определить порядковый номер элемента антикатода этой трубки.
Решение:
Пусть $\lambda_{0}$ - длина волны характеристической рентгеновской линии. Тогда, используя формулу для короткой длины волны непрерывного излучения
$\frac{ \lambda_{0} - \frac{2 \pi \hbar c}{eV_{1} } }{ \lambda_{0} - \frac{2 \pi \hbar c}{eV_{2} } } = \frac{1}{n}$
Следовательно $\lambda_{0} = \frac{2 \pi \hbar c}{eV_{1} } \frac{ \left ( n - \frac{V_{1} }{V_{2} } \right ) }{n - 1}$
Используя также закон Мозли, получаем
$Z = 1 + \sqrt{ \frac{8 \pi x}{3 R \lambda} } = 1 + 2 \sqrt{ \frac{n - 1}{3 \hbar R} \frac{eV_{1} }{n - \frac{V_{1} }{V_{2} } } } = 29$.
