Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8580
2018-07-04 
Атомарный водород находится в термодинамическом равновесии со своим излучением. Найти:
а) отношение вероятностей индуцированного и спонтанного излучений атомов с уровня 2Р при температуре Т = 3000 К;
б) температуру, при которой эти вероятности станут одинаковыми.
Решение:
(a) Мы знаем что
$P_{21}^{сп} = A_{21}$
$P_{21}^{инд} = B_{21}u_{as} = \frac{ \pi^{2}c^{3} }{ \hbar \omega^{3} } A_{21} \frac{ \hbar \omega^{3} }{ \pi^{2}c^{3} } \frac{1}{e^{ - h/kT} - 1 } = \frac{A_{21} }{e^{- h \omega / kT} - 1 }$
Таким образом $\frac{P_{21}^{ind} }{P_{21}^{sp} } = \frac{1}{e^{- h \omega/kT} - 1 }$
Для перехода $2P \rightarrow 1S \hbar \omega = \frac{3}{4} \hbar R$ и
мы получаем $\frac{P_{21}^{1ин} }{P_{21}^{сп} } = e^{-h \omega kT}$
Подстановка дает $7 \cdot 10^{-18}$
(б) Две скорости становятся равными, когда $e^{ - h \omega / kT} = 2$
или $T = ( \hbar \omega / k ln 2) = 1,71 \cdot 10^{5} К$
Атомарный водород находится в термодинамическом равновесии со своим излучением. Найти:
а) отношение вероятностей индуцированного и спонтанного излучений атомов с уровня 2Р при температуре Т = 3000 К;
б) температуру, при которой эти вероятности станут одинаковыми.
Решение:
(a) Мы знаем что
$P_{21}^{сп} = A_{21}$
$P_{21}^{инд} = B_{21}u_{as} = \frac{ \pi^{2}c^{3} }{ \hbar \omega^{3} } A_{21} \frac{ \hbar \omega^{3} }{ \pi^{2}c^{3} } \frac{1}{e^{ - h/kT} - 1 } = \frac{A_{21} }{e^{- h \omega / kT} - 1 }$
Таким образом $\frac{P_{21}^{ind} }{P_{21}^{sp} } = \frac{1}{e^{- h \omega/kT} - 1 }$
Для перехода $2P \rightarrow 1S \hbar \omega = \frac{3}{4} \hbar R$ и
мы получаем $\frac{P_{21}^{1ин} }{P_{21}^{сп} } = e^{-h \omega kT}$
Подстановка дает $7 \cdot 10^{-18}$
(б) Две скорости становятся равными, когда $e^{ - h \omega / kT} = 2$
или $T = ( \hbar \omega / k ln 2) = 1,71 \cdot 10^{5} К$
