ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-04   
Атомарный литий с концентрацией $n = 3,6 \cdot 10^{16} см^{ -3}$ находится при температуре $T = 1500 К$. При этом мощность излучения резонансной линии $\lambda = 671 нм$ ($2P \rightarrow 2S$) в расчете на единицу объема газа $P = 0,30 Вт/см^{3}$. Найти среднее время жизни атомов лития в состоянии резонансного возбуждения.


Решение:


Число возбужденных атомов на единицу объема газа в $2P$-состоянии

$N = n \frac{g_{p} }{g_{s} } e^{ -2 \pi \hbar c / \lambda k T}$

Здесь $g_{p}$ = вырождение состояния $2p$ $= 6$, $g_{s}$ = вырождение в $2s$ состоянии $=2$ и $\lambda$ - длина волны резонансной линии $2p \rightarrow 2s$. Скорость распада этих $\frac{N}{ \tau}$ сек. на единицу объема. Поскольку каждый такой атом излучает свет длины волны $\lambda$, получаем

$\frac{1}{ \tau} \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda} n \frac{g_{p} }{g_{s} }e^{- 2 \pi hc/ \lambda kT} = P$

Таким образом, $\tau = \frac{1}{P} \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda} n \frac{g_{p} }{g_{s} }e^{- 2 \pi hc/ \lambda kT} = 65,4 \cdot 10^{-9} с = 65,4 нс$