Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8575
2018-07-04 
Какая относительная часть атомов водорода находится в состоянии с главным квантовым числом n = 2 при температуре Т = 3000 К?
Решение:
По формуле Больцмана
$\frac{N_{2} }{N_{1} } = \frac{g_{2} }{g_{1} } e^{ - \Delta E/KT}$
Здесь $\Delta E$ разность энергий между состояниями $n = 1$ и $n = 2$
$= 13,6 \left ( 1 - \frac{1}{4} \right ) эВ = 10,22 эВ$
$g_{1} = 2$ и $g_{2} = 8$ (с учетом состояний $2s$ и $2P$). Таким образом
$\frac{N_{2}}{N_{1} } = 4e^{ -10,22 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} / 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 3000} = 2,7 \cdot 10^{-17}$
Очевидно $\eta = \frac{N_{2} }{N_{1} } = n^{2}e^{ - \Delta E_{n} /KT }, \Delta E_{n} = \hbar R \left ( 1 - \frac{1}{n^{2} } \right )$
для $n$-го возбужденного состояния, поскольку вырожденное состояния с главным квантовым числом $n$ равно $2n^{2}$.
Какая относительная часть атомов водорода находится в состоянии с главным квантовым числом n = 2 при температуре Т = 3000 К?
Решение:
По формуле Больцмана
$\frac{N_{2} }{N_{1} } = \frac{g_{2} }{g_{1} } e^{ - \Delta E/KT}$
Здесь $\Delta E$ разность энергий между состояниями $n = 1$ и $n = 2$
$= 13,6 \left ( 1 - \frac{1}{4} \right ) эВ = 10,22 эВ$
$g_{1} = 2$ и $g_{2} = 8$ (с учетом состояний $2s$ и $2P$). Таким образом
$\frac{N_{2}}{N_{1} } = 4e^{ -10,22 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} / 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 3000} = 2,7 \cdot 10^{-17}$
Очевидно $\eta = \frac{N_{2} }{N_{1} } = n^{2}e^{ - \Delta E_{n} /KT }, \Delta E_{n} = \hbar R \left ( 1 - \frac{1}{n^{2} } \right )$
для $n$-го возбужденного состояния, поскольку вырожденное состояния с главным квантовым числом $n$ равно $2n^{2}$.
