Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8556
2018-07-04 
Найти максимально возможный полный механический момент и соответствующее спектральное обозначение терма атома:
а) натрия, валентный электрон которого имеет главное квантовое число $n = 4$;
б) с электронной конфигурацией $1s^{2}2p3d$.
Решение:
(а) Для атомов Na валентный электрон имеет главное число квантов $n = 4$, а возможными значениями орбитального момента являются $l = 0, 1, 2, 3$ поэтому $l_{max} = 3$. В состоянии $^{2}F$, максимальное значение $J$ равно $\frac{7}{2}$.
Таким образом, состояние с максимальным угловым моментом будет
$^{2}F_{7/2}$
Для этого состояния $M_{max} = \hbar \sqrt{ \frac{7}{2} \frac{9}{2} } = \frac{ \hbar \sqrt{63} }{2}$
(б) Для атома с электронной конфигурацией $1s^{2}2p3d$. Существует два неэквивалентных валентных электрона. Суммарные орбитальные моменты будут равны 1, 2, 3, поэтому мы будем выбирать $l = 3$. Полный спиновый момент будет $s = 0,1$, поэтому мы подберем $s = 1$. Наконец, $J$ будет 2, 3, 4, поэтому мы возьмите 4. Таким образом, максимальное состояние момента количества движения
$^{3}F_{4}$
Для этого состояния $M_{max} = \hbar{4 \cdot 5} = 2 \hbar \sqrt{5}$.
Найти максимально возможный полный механический момент и соответствующее спектральное обозначение терма атома:
а) натрия, валентный электрон которого имеет главное квантовое число $n = 4$;
б) с электронной конфигурацией $1s^{2}2p3d$.
Решение:
(а) Для атомов Na валентный электрон имеет главное число квантов $n = 4$, а возможными значениями орбитального момента являются $l = 0, 1, 2, 3$ поэтому $l_{max} = 3$. В состоянии $^{2}F$, максимальное значение $J$ равно $\frac{7}{2}$.
Таким образом, состояние с максимальным угловым моментом будет
$^{2}F_{7/2}$
Для этого состояния $M_{max} = \hbar \sqrt{ \frac{7}{2} \frac{9}{2} } = \frac{ \hbar \sqrt{63} }{2}$
(б) Для атома с электронной конфигурацией $1s^{2}2p3d$. Существует два неэквивалентных валентных электрона. Суммарные орбитальные моменты будут равны 1, 2, 3, поэтому мы будем выбирать $l = 3$. Полный спиновый момент будет $s = 0,1$, поэтому мы подберем $s = 1$. Наконец, $J$ будет 2, 3, 4, поэтому мы возьмите 4. Таким образом, максимальное состояние момента количества движения
$^{3}F_{4}$
Для этого состояния $M_{max} = \hbar{4 \cdot 5} = 2 \hbar \sqrt{5}$.
