Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8555
2018-07-04 
Найти возможные значения полных механических моментов атомов, находящихся в состояниях $^{4}P$ и $^{5}D$.
Решение:
Для состояния $4p, L = 1, S = \frac{3}{2}$ (так как $2s + 1 = 4$). Для состояния $5d, L = 2, s = 2$. Возможные значения $J$ являются
$J: \frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}$ для $4p$
$J: 4, 3, 2, 1, 0$ для $5d$
Величина углового момента равна $\hbar \sqrt{ J(J + 1)}$. Подстановка дает значения
$4P$:
$\hbar \sqrt{ \frac{1}{2} \frac{3}{2} } = \frac{ \hbar \sqrt{3} }{2}, \hbar \sqrt{ \frac{3}{2} \frac{5}{2} } = \frac{ \hbar \sqrt{15} }{2}$
и $\hbar \sqrt{ \frac{5}{2} \frac{7}{2} } = \frac{ \hbar \sqrt{35} }{2}$
$5D: 0, \hbar \sqrt{2}, \hbar \sqrt{6}, \hbar \sqrt{12}, \hbar \sqrt{20}$
Найти возможные значения полных механических моментов атомов, находящихся в состояниях $^{4}P$ и $^{5}D$.
Решение:
Для состояния $4p, L = 1, S = \frac{3}{2}$ (так как $2s + 1 = 4$). Для состояния $5d, L = 2, s = 2$. Возможные значения $J$ являются
$J: \frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}$ для $4p$
$J: 4, 3, 2, 1, 0$ для $5d$
Величина углового момента равна $\hbar \sqrt{ J(J + 1)}$. Подстановка дает значения
$4P$:
$\hbar \sqrt{ \frac{1}{2} \frac{3}{2} } = \frac{ \hbar \sqrt{3} }{2}, \hbar \sqrt{ \frac{3}{2} \frac{5}{2} } = \frac{ \hbar \sqrt{15} }{2}$
и $\hbar \sqrt{ \frac{5}{2} \frac{7}{2} } = \frac{ \hbar \sqrt{35} }{2}$
$5D: 0, \hbar \sqrt{2}, \hbar \sqrt{6}, \hbar \sqrt{12}, \hbar \sqrt{20}$
