ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-04   
Найти энергию связи валентного электрона в основном состоянии атома лития, если известно, что длина волны головной линии резкой серии $\lambda_{1} = 813 нм$ и длина волны коротковолновой границы этой серии $\lambda_{2} = 350 нм$.


Решение:


Для первой линии резкой серии ($3S \rightarrow 2P$) в атоме $Li$

$\frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{1} } = - \frac{ \hbar R}{(3 + \alpha_{0} )^{2} } + \frac{ \hbar R}{(2 + \alpha_{1} )^{2} }$

Для коротковолновой границчной длины волны той же серии

$\frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda_{2} } = \frac{ \hbar R}{(2 + \alpha_{1} )^{2} }$

Из этих двух уравнений получаем при вычитании

$3 + \alpha_{0} = \sqrt{ \frac{ \hbar R}{ \frac{2 \pi \hbar c ( \lambda_{1} - \lambda_{2} ) }{ \lambda_{1} \lambda_{2} } } } = \sqrt{ \frac{R \lambda_{1} \lambda_{2} }{2 \pi c \Delta \lambda} }, \Delta \lambda = \lambda_{1} - \lambda_{2}$

Таким образом, в основном состоянии энергия связи электрона

$E_{b} = \frac{ \hbar R}{(2 + \alpha_{0} )^{2} } = \frac{ \hbar R}{ \left ( \sqrt{ \frac{R \lambda_{1} \lambda_{2} }{2 \pi c \Delta \lambda} } - 1 \right )^{2} } = 5,32 эВ$