Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8524
2018-07-04 
Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра.
Решение:
$r \sim \Delta r, p \sim \Delta p \sim \hbar / \Delta r$
Тогда $E = \frac{ \hbar^{2} }{2mr^{2} } - \frac{e^{2} }{r} = \frac{1}{2m} \left ( \frac{ \hbar}{r} - \frac{me^{2} }{ \hbar} \right )^{2} - \frac{me^{4} }{2 \hbar^{2} }$
Отсюда $r_{eff} = \frac{ \hbar^{2} }{me^{2} } = 53$ для состояния равновесия.
Следовательно $E = - \frac{me^{4} }{2 \hbar^{2} } = - 13,6 эВ$.
Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра.
Решение:
$r \sim \Delta r, p \sim \Delta p \sim \hbar / \Delta r$
Тогда $E = \frac{ \hbar^{2} }{2mr^{2} } - \frac{e^{2} }{r} = \frac{1}{2m} \left ( \frac{ \hbar}{r} - \frac{me^{2} }{ \hbar} \right )^{2} - \frac{me^{4} }{2 \hbar^{2} }$
Отсюда $r_{eff} = \frac{ \hbar^{2} }{me^{2} } = 53$ для состояния равновесия.
Следовательно $E = - \frac{me^{4} }{2 \hbar^{2} } = - 13,6 эВ$.
