Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8521
2018-07-04 
Электрон с кинетической энергией $T \approx 4 эВ$ локализован в области размером $l = 1 мкм$. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости.
Решение:
Импульс электрона равен $\Delta p_{x} = \sqrt{2mT}$.
Неопределенность в его импульсе равна
$\Delta p_{x} \geq \frac{ \hbar}{ \Delta x} = \frac{ \hbar}{l}$
Следовательно, относительная неопределенность
$\frac{ \Delta p_{x} }{p_{x} } = \frac{ \hbar}{l \sqrt{2mT} } = \frac{ \sqrt{ \frac{ \hbar^{2} }{2ml^{2} } } }{T} = \frac{ \Delta v}{v}$
Подстановка дает
$\frac{ \Delta v}{v} = \frac{ \Delta p}{p} = 9,75 \cdot 10^{ -5} \approx 10^{ -4}$
Электрон с кинетической энергией $T \approx 4 эВ$ локализован в области размером $l = 1 мкм$. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости.
Решение:
Импульс электрона равен $\Delta p_{x} = \sqrt{2mT}$.
Неопределенность в его импульсе равна
$\Delta p_{x} \geq \frac{ \hbar}{ \Delta x} = \frac{ \hbar}{l}$
Следовательно, относительная неопределенность
$\frac{ \Delta p_{x} }{p_{x} } = \frac{ \hbar}{l \sqrt{2mT} } = \frac{ \sqrt{ \frac{ \hbar^{2} }{2ml^{2} } } }{T} = \frac{ \Delta v}{v}$
Подстановка дает
$\frac{ \Delta v}{v} = \frac{ \Delta p}{p} = 9,75 \cdot 10^{ -5} \approx 10^{ -4}$
