Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8506
2018-07-04 
При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?
Решение:
Длина волны де Бройля
$\lambda_{dB} = \frac{ \frac{2 \pi \hbar}{m_{0}v } }{ \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} } } = \frac{2 \pi \hbar}{m_{0}v } \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} }$
и комптоновская длина волны равна
$\lambda_{c} = \frac{2 \pi \hbar}{m_{0}c }$
Они равны, если $\beta = \sqrt{1 - \beta^{2} }$, где $\beta = \frac{v}{c}$
или $\beta = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
Соответствующая кинетическая энергия
$T = \frac{m_{0}c^{2} }{ \sqrt{1 - \beta^{2} } } - m_{0}c^{2} = ( \sqrt{2} - 1 )m_{0}c^{2}$
Здесь $m_{0}$ - масса покоя частицы (электрона).
При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?
Решение:
Длина волны де Бройля
$\lambda_{dB} = \frac{ \frac{2 \pi \hbar}{m_{0}v } }{ \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} } } = \frac{2 \pi \hbar}{m_{0}v } \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} }$
и комптоновская длина волны равна
$\lambda_{c} = \frac{2 \pi \hbar}{m_{0}c }$
Они равны, если $\beta = \sqrt{1 - \beta^{2} }$, где $\beta = \frac{v}{c}$
или $\beta = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
Соответствующая кинетическая энергия
$T = \frac{m_{0}c^{2} }{ \sqrt{1 - \beta^{2} } } - m_{0}c^{2} = ( \sqrt{2} - 1 )m_{0}c^{2}$
Здесь $m_{0}$ - масса покоя частицы (электрона).
