Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8501
2018-07-04 
Нейтрон с кинетической энергией $T = 25 эВ$ налетает на покоящийся дейтон (ядро тяжелого водорода). Найти дебройлевские длины волн обеих частиц в системе их центра инерции.
Решение:
Мы будем использовать $M_{0} \approx 2M_{n}$. Центр масс движется со скоростью
$V = \frac{ \sqrt{2M_{n}T } }{3M_{n} } = \sqrt{ \frac{2T}{9M_{n} } }$
в отношении лабараторной системы отсчета. В системе отсчета центра масс скорость нейтрона равна
$v_{n}^{ \prime} = v_{n} - V = \sqrt{ \frac{2T}{M_{n} } } - \sqrt{ \frac{2T}{9M_{n} } } = \sqrt{ \frac{2T}{M_{n} } } \frac{2}{3}$
и $\lambda_{n}^{ \prime} = \frac{2 \pi \hbar}{M_{n} v_{n}^{ \prime} } = \frac{3 \pi \hbar}{ \sqrt{2M_{n}T } }$
Подстановка дает $\lambda_{n}^{ \prime} = 8,6 пм$
Поскольку импульсы равны в системе отсчета центра масс, длины волн де Бройля также будут равны. Если мы предполагаем, что $M_{d} \approx 2 M_{n}$, мы получим
$\lambda_{n}^{ \prime} = \frac{2 \pi \hbar (1 + M_{n}/M_{d} ) }{ \sqrt{2M_{n}T } }$
Нейтрон с кинетической энергией $T = 25 эВ$ налетает на покоящийся дейтон (ядро тяжелого водорода). Найти дебройлевские длины волн обеих частиц в системе их центра инерции.
Решение:
Мы будем использовать $M_{0} \approx 2M_{n}$. Центр масс движется со скоростью
$V = \frac{ \sqrt{2M_{n}T } }{3M_{n} } = \sqrt{ \frac{2T}{9M_{n} } }$
в отношении лабараторной системы отсчета. В системе отсчета центра масс скорость нейтрона равна
$v_{n}^{ \prime} = v_{n} - V = \sqrt{ \frac{2T}{M_{n} } } - \sqrt{ \frac{2T}{9M_{n} } } = \sqrt{ \frac{2T}{M_{n} } } \frac{2}{3}$
и $\lambda_{n}^{ \prime} = \frac{2 \pi \hbar}{M_{n} v_{n}^{ \prime} } = \frac{3 \pi \hbar}{ \sqrt{2M_{n}T } }$
Подстановка дает $\lambda_{n}^{ \prime} = 8,6 пм$
Поскольку импульсы равны в системе отсчета центра масс, длины волн де Бройля также будут равны. Если мы предполагаем, что $M_{d} \approx 2 M_{n}$, мы получим
$\lambda_{n}^{ \prime} = \frac{2 \pi \hbar (1 + M_{n}/M_{d} ) }{ \sqrt{2M_{n}T } }$
