Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8490
2018-07-04 
С какой минимальной кинетической энергией должен двигаться атом водорода, чтобы при неупругом лобовом соударении с другим, покоящимся, атомом водорода один из них оказался Способным испустить фотон? Предполагается, что до соударения оба атома находятся в основном состоянии.
Решение:
Фотон может излучаться при столкновении H-H только при возбуждении одного из Н в состоянии $n = 2$, которое затем переходит в состояние $n = 1$ путем излучения фотона. Пусть $v_{1}$ и $v_{2}$ - скорости двух атомов водорода после столкновения, а $M$ - их массы. Тогда из сохранения энергии импульса
$Mv_{1} + Mv_{2} = \sqrt{2MT}$
(в системе отсчета неподвижного атома $H$)
$\frac{1}{2} Mv_{1}^{2} + \frac{1}{2}Mv_{2}^{2} + \frac{3}{4} \hbar R = T$
$\frac{3}{4} \hbar R = \hbar R \left ( 1 - \frac{1}{4} \right )$ - энергия возбуждения состояния $n = 2$ из основного состояния.
$v_{2}$ $\frac{1}{2} M \left ( v_{1}^{2} + \left ( \sqrt{ \frac{2T}{M} } - v_{1} \right )^{2} \right ) + \frac{3}{4} \hbar R = T$
или $\frac{1}{2} M \left ( 2v_{1}^{2} - 2 \sqrt{ \frac{2T}{M} } v_{1} + \frac{2T}{M} \right ) + \frac{3}{4} \hbar R = T$
$M \left ( v_{1} - \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{2T}{m} } \right )^{2} + \frac{1}{2}T + \frac{3}{4} \hbar R = T$
или $M \left ( v_{1} - \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{2T}{m} } \right )^{2} + \frac{3}{4} \hbar R = \frac{1}{2}T$
Для минимума $T$, квадрат слева должен исчезнуть. Таким образом, $T = \frac{3}{2} \hbar R = 20,4 эВ$
С какой минимальной кинетической энергией должен двигаться атом водорода, чтобы при неупругом лобовом соударении с другим, покоящимся, атомом водорода один из них оказался Способным испустить фотон? Предполагается, что до соударения оба атома находятся в основном состоянии.
Решение:
Фотон может излучаться при столкновении H-H только при возбуждении одного из Н в состоянии $n = 2$, которое затем переходит в состояние $n = 1$ путем излучения фотона. Пусть $v_{1}$ и $v_{2}$ - скорости двух атомов водорода после столкновения, а $M$ - их массы. Тогда из сохранения энергии импульса
$Mv_{1} + Mv_{2} = \sqrt{2MT}$
(в системе отсчета неподвижного атома $H$)
$\frac{1}{2} Mv_{1}^{2} + \frac{1}{2}Mv_{2}^{2} + \frac{3}{4} \hbar R = T$
$\frac{3}{4} \hbar R = \hbar R \left ( 1 - \frac{1}{4} \right )$ - энергия возбуждения состояния $n = 2$ из основного состояния.
$v_{2}$ $\frac{1}{2} M \left ( v_{1}^{2} + \left ( \sqrt{ \frac{2T}{M} } - v_{1} \right )^{2} \right ) + \frac{3}{4} \hbar R = T$
или $\frac{1}{2} M \left ( 2v_{1}^{2} - 2 \sqrt{ \frac{2T}{M} } v_{1} + \frac{2T}{M} \right ) + \frac{3}{4} \hbar R = T$
$M \left ( v_{1} - \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{2T}{m} } \right )^{2} + \frac{1}{2}T + \frac{3}{4} \hbar R = T$
или $M \left ( v_{1} - \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{2T}{m} } \right )^{2} + \frac{3}{4} \hbar R = \frac{1}{2}T$
Для минимума $T$, квадрат слева должен исчезнуть. Таким образом, $T = \frac{3}{2} \hbar R = 20,4 эВ$
