Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8483
2018-07-04 
Найти квантовое число $n$, соответствующее возбужденному состоянию иона $He^{+}$, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн 108,5 и 30,4 нм.
Решение:
Если длины волн $\lambda_{1}, \lambda_{2}$, то полная энергия возбужденного состояния должна быть равна
$E_{n} = E_{1} + \frac{2 \pi c \hbar}{ \lambda_{1} } + \frac{2 \pi g \hbar}{ \lambda_{2} }$
Но $E_{1} = - 4E_{H}$ и $E_{n} = - \frac{4E_{H} }{n^{2} }$ где мы игнорируем приведенные массовые эффекты.
Тогда $4E_{H} = \frac{4E_{H} }{n^{2} } + \frac{2 \pi c \hbar}{ \lambda_{1} } + \frac{2 \pi c \hbar}{ \lambda_{2} }$
Подставляя значения, получаем $n^{2} = 23$ что означает $n = 5$.
$n^{2} = \frac{E_{H} }{ E_{H} - \frac{ \pi c \hbar}{2} } \left ( \frac{1}{ \lambda_{1} } + \frac{1}{ \lambda_{2} } \right )$.
Найти квантовое число $n$, соответствующее возбужденному состоянию иона $He^{+}$, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн 108,5 и 30,4 нм.
Решение:
Если длины волн $\lambda_{1}, \lambda_{2}$, то полная энергия возбужденного состояния должна быть равна
$E_{n} = E_{1} + \frac{2 \pi c \hbar}{ \lambda_{1} } + \frac{2 \pi g \hbar}{ \lambda_{2} }$
Но $E_{1} = - 4E_{H}$ и $E_{n} = - \frac{4E_{H} }{n^{2} }$ где мы игнорируем приведенные массовые эффекты.
Тогда $4E_{H} = \frac{4E_{H} }{n^{2} } + \frac{2 \pi c \hbar}{ \lambda_{1} } + \frac{2 \pi c \hbar}{ \lambda_{2} }$
Подставляя значения, получаем $n^{2} = 23$ что означает $n = 5$.
$n^{2} = \frac{E_{H} }{ E_{H} - \frac{ \pi c \hbar}{2} } \left ( \frac{1}{ \lambda_{1} } + \frac{1}{ \lambda_{2} } \right )$.
