Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8478
2018-07-04 
Вычислить для атомарного водорода:
а) длины волн первых трех линий серии Бальмера;
б) минимальную разрешающую способность $\lambda/ \delta \lambda$ спектрального прибора, при которой возможно разрешить первые 20 линий серии Бальмера.
Решение:
Энергии
$E_{H} \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right ) = \frac{5}{36} E_{H}, E_{H} \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right ) = \frac{3}{16} E_{H}$
$E_{H} \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{25} \right ) = \frac{21}{100}E_{H}$
Они соответствуют длинам волн
$654,2 нм, 484,6 нм$ и $433 нм$.
$n$-я линия серии Бальмера имеет энергию
$E_{H} \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{(n + 2)^{2} } \right )$
При $n = 19$, мы получаем длину волны $366 \cdot 7450 нм$.
Для $n = 20$ мы получаем длину волны $366 \cdot 4470 нм$.
Для решения этих линий нам требуется разрешающая способность
$R \approx \frac{ \lambda}{ \delta \lambda} = \frac{366,6}{0,298} = 1,23 \cdot 10^{3}$
Вычислить для атомарного водорода:
а) длины волн первых трех линий серии Бальмера;
б) минимальную разрешающую способность $\lambda/ \delta \lambda$ спектрального прибора, при которой возможно разрешить первые 20 линий серии Бальмера.
Решение:
Энергии
$E_{H} \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right ) = \frac{5}{36} E_{H}, E_{H} \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right ) = \frac{3}{16} E_{H}$
$E_{H} \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{25} \right ) = \frac{21}{100}E_{H}$
Они соответствуют длинам волн
$654,2 нм, 484,6 нм$ и $433 нм$.
$n$-я линия серии Бальмера имеет энергию
$E_{H} \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{(n + 2)^{2} } \right )$
При $n = 19$, мы получаем длину волны $366 \cdot 7450 нм$.
Для $n = 20$ мы получаем длину волны $366 \cdot 4470 нм$.
Для решения этих линий нам требуется разрешающая способность
$R \approx \frac{ \lambda}{ \delta \lambda} = \frac{366,6}{0,298} = 1,23 \cdot 10^{3}$
